論文の概要: Inverse problems with second-order Total Generalized Variation constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.09725v1
• Date: Tue, 19 May 2020 19:48:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-01 14:52:26.056449
• Title: Inverse problems with second-order Total Generalized Variation constraints
• Title（参考訳）: 2次トータル一般化変分制約による逆問題
• Authors: Kristian Bredies and Tuomo Valkonen
• Abstract要約: TGV(Total Generalized Variation)は、エッジとスムーズなバリエーションを持つ画像のモデリングのためのペナルティ関数として最近導入された。 これは、第1から$k$-階分布微分への最適バランスの「スパース」ペナル化と解釈できる。 本稿では,2次線形逆問題の解法におけるTGVについて検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4737991126491216
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Total Generalized Variation (TGV) has recently been introduced as penalty functional for modelling images with edges as well as smooth variations. It can be interpreted as a "sparse" penalization of optimal balancing from the first up to the $k$-th distributional derivative and leads to desirable results when applied to image denoising, i.e., $L^2$-fitting with TGV penalty. The present paper studies TGV of second order in the context of solving ill-posed linear inverse problems. Existence and stability for solutions of Tikhonov-functional minimization with respect to the data is shown and applied to the problem of recovering an image from blurred and noisy data.
• Abstract（参考訳）: TGV(Total Generalized Variation)は、エッジとスムーズなバリエーションを持つ画像のモデリングのためのペナルティ関数として最近導入された。 これは、第1から第1の$k$-th分布微分への最適バランスの「まばらな」ペナル化と解釈でき、画像デノイング、すなわちTGVペナルティによる$L^2$-fittingに適用した場合に望ましい結果をもたらす。 本稿では,2次線形逆問題の解法におけるTGVについて検討する。 データに対するTikhonov-functional Minimizationの解の存在と安定性を示し、ぼやけたノイズのあるデータから画像を復元する問題に適用した。

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