論文の概要: Learned convex regularizers for inverse problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.02839v2
• Date: Mon, 1 Mar 2021 18:56:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-02 06:44:36.067974
• Title: Learned convex regularizers for inverse problems
• Title（参考訳）: 逆問題に対する学習凸正則化器
• Authors: Subhadip Mukherjee, S\"oren Dittmer, Zakhar Shumaylov, Sebastian Lunz, Ozan \"Oktem, and Carola-Bibiane Sch\"onlieb
• Abstract要約: 本稿では,逆問題に対する正規化器として,データ適応型入力ニューラルネットワーク(ICNN)を学習することを提案する。 パラメータ空間における単調な誤差を反復で減少させる部分次アルゴリズムの存在を実証する。 提案した凸正則化器は, 逆問題に対する最先端のデータ駆動技術に対して, 少なくとも競争力があり, 時には優位であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.294199808987679
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the variational reconstruction framework for inverse problems and propose to learn a data-adaptive input-convex neural network (ICNN) as the regularization functional. The ICNN-based convex regularizer is trained adversarially to discern ground-truth images from unregularized reconstructions. Convexity of the regularizer is desirable since (i) one can establish analytical convergence guarantees for the corresponding variational reconstruction problem and (ii) devise efficient and provable algorithms for reconstruction. In particular, we show that the optimal solution to the variational problem converges to the ground-truth if the penalty parameter decays sub-linearly with respect to the norm of the noise. Further, we prove the existence of a sub-gradient-based algorithm that leads to a monotonically decreasing error in the parameter space with iterations. To demonstrate the performance of our approach for solving inverse problems, we consider the tasks of deblurring natural images and reconstructing images in computed tomography (CT), and show that the proposed convex regularizer is at least competitive with and sometimes superior to state-of-the-art data-driven techniques for inverse problems.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,逆問題に対する変分再構成フレームワークを検討し,データ適応型入力凸ニューラルネットワーク(icnn)を正規化関数として学習する。 ICNNベースの凸正則化器は、非正規化された再構成から地中真実像を識別するために逆向きに訓練される。 正則化器の凸性はそれ以来望ましい (i)対応する変分再構成問題に対する解析的収束保証を確立することができる。 二 再建のための効率的かつ証明可能なアルゴリズムを考案すること。 特に, 雑音のノルムに関して, ペナルティパラメータが非線形に減衰した場合, 変動問題に対する最適解が基底構造に収束することを示す。 さらに,反復を伴うパラメータ空間の誤差を単調に減少させる下位勾配に基づくアルゴリズムの存在を証明した。 本手法の逆問題に対する性能を示すために,ct(ct)における自然画像の浮揚と再構成の課題を考察し,提案する凸正規化器は,逆問題に対する最先端のデータ駆動技術と少なくとも競合し,時には優れていることを示す。

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