論文の概要: SONIA: A Symmetric Blockwise Truncated Optimization Algorithm

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.03949v1
• Date: Sat, 6 Jun 2020 19:28:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-24 22:00:27.861053
• Title: SONIA: A Symmetric Blockwise Truncated Optimization Algorithm
• Title（参考訳）: SONIA: 対称的ブロックワイド整合最適化アルゴリズム
• Authors: Majid Jahani, Mohammadreza Nazari, Rachael Tappenden, Albert S. Berahas, Martin Tak\'a\v{c}
• Abstract要約: 本研究は, 経験的リスクに対する新しいアルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは、一部分空間における二階探索型更新を計算し、1階探索法と2階探索法の間のギャップを埋める。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9923891863939938
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work presents a new algorithm for empirical risk minimization. The algorithm bridges the gap between first- and second-order methods by computing a search direction that uses a second-order-type update in one subspace, coupled with a scaled steepest descent step in the orthogonal complement. To this end, partial curvature information is incorporated to help with ill-conditioning, while simultaneously allowing the algorithm to scale to the large problem dimensions often encountered in machine learning applications. Theoretical results are presented to confirm that the algorithm converges to a stationary point in both the strongly convex and nonconvex cases. A stochastic variant of the algorithm is also presented, along with corresponding theoretical guarantees. Numerical results confirm the strengths of the new approach on standard machine learning problems.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,経験的リスク最小化のための新しいアルゴリズムを提案する。 このアルゴリズムは、一部分空間において二階型更新を用いる探索方向を計算し、直交補数において最も急降下ステップを拡大することにより、一階法と二階法のギャップを埋める。 この目的のために、部分曲率情報を悪条件にするために組み込むと同時に、機械学習アプリケーションでしばしば発生する大きな問題次元にアルゴリズムをスケールできるようにする。 理論的な結果は、強い凸と非凸の両方の場合において、アルゴリズムが定常点に収束することを確認するために提示される。 アルゴリズムの確率的変種も、対応する理論的保証とともに提示される。 数値計算により,従来の機械学習問題に対する新しいアプローチの強みが確かめられる。

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