論文の概要: Self-Representation Based Unsupervised Exemplar Selection in a Union of
Subspaces
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.04246v1
- Date: Sun, 7 Jun 2020 19:43:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-24 07:46:08.881999
- Title: Self-Representation Based Unsupervised Exemplar Selection in a Union of
Subspaces
- Title（参考訳）: 部分空間の連合における自己表現に基づく非教師なし例選択
- Authors: Chong You, Chi Li, Daniel P. Robinson, Rene Vidal
- Abstract要約: 表現係数の $ell_1$ ノルムによって測定されたすべてのデータポイントを最もよく再構成する部分集合を探索する新しい指数選択モデルを提案する。
データセットが独立部分空間の和から引き出されるとき、我々の方法は各部分空間から十分な数の代表を選択できる。
また,不均衡なデータに対して頑健で,大規模データに対して効率の良い,模範的なサブスペースクラスタリング手法も開発している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.22427926657327
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Finding a small set of representatives from an unlabeled dataset is a core
problem in a broad range of applications such as dataset summarization and
information extraction. Classical exemplar selection methods such as
$k$-medoids work under the assumption that the data points are close to a few
cluster centroids, and cannot handle the case where data lie close to a union
of subspaces. This paper proposes a new exemplar selection model that searches
for a subset that best reconstructs all data points as measured by the $\ell_1$
norm of the representation coefficients. Geometrically, this subset best covers
all the data points as measured by the Minkowski functional of the subset. To
solve our model efficiently, we introduce a farthest first search algorithm
that iteratively selects the worst represented point as an exemplar. When the
dataset is drawn from a union of independent subspaces, our method is able to
select sufficiently many representatives from each subspace. We further develop
an exemplar based subspace clustering method that is robust to imbalanced data
and efficient for large scale data. Moreover, we show that a classifier trained
on the selected exemplars (when they are labeled) can correctly classify the
rest of the data points.
- Abstract（参考訳）: ラベルのないデータセットから少数の代表集合を見つけることは、データセットの要約や情報抽出など、幅広いアプリケーションにおいて核となる問題である。
k$-medoidsのような古典的なexemplar selectionメソッドは、データポイントがいくつかのクラスタセンタロイドに近いという仮定の下で動作し、データが部分空間の結合に近い場合は処理できない。
本稿では,表現係数の$\ell_1$ノルムで測定されたすべてのデータポイントを最もよく再構成する部分集合を探索する新しい例題選択モデルを提案する。
幾何学的には、この部分集合は、部分集合のミンコフスキー関数によって測定されたすべてのデータポイントを最もよくカバーする。
モデルを効率的に解くため,最遠の探索アルゴリズムを導入し,最短表現点を例示として反復的に選択する。
データセットが独立部分空間の和から引き出されるとき、我々の方法は各部分空間から十分な数の代表を選択できる。
さらに,不均衡データにロバストで大規模データに効率的であるexemplarベースのサブスペースクラスタリング法を開発した。
さらに,(ラベル付けされた場合)選択された例で訓練された分類器は,残りのデータポイントを正しく分類できることを示す。
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