論文の概要: The Lipschitz Constant of Self-Attention

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.04710v2
• Date: Wed, 9 Jun 2021 14:13:40 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-24 00:51:08.334463
• Title: The Lipschitz Constant of Self-Attention
• Title（参考訳）: 自己着脱のリプシッツ定数
• Authors: Hyunjik Kim, George Papamakarios, Andriy Mnih
• Abstract要約: ニューラルネットワークのリプシッツ定数は、ディープラーニングにおいて様々な文脈で研究されている。 配列モデリングに広く用いられている非線形ニューラルネットワークモジュールである自己アテンションのリプシッツ定数について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 27.61634862685452
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Lipschitz constants of neural networks have been explored in various contexts in deep learning, such as provable adversarial robustness, estimating Wasserstein distance, stabilising training of GANs, and formulating invertible neural networks. Such works have focused on bounding the Lipschitz constant of fully connected or convolutional networks, composed of linear maps and pointwise non-linearities. In this paper, we investigate the Lipschitz constant of self-attention, a non-linear neural network module widely used in sequence modelling. We prove that the standard dot-product self-attention is not Lipschitz for unbounded input domain, and propose an alternative L2 self-attention that is Lipschitz. We derive an upper bound on the Lipschitz constant of L2 self-attention and provide empirical evidence for its asymptotic tightness. To demonstrate the practical relevance of our theoretical work, we formulate invertible self-attention and use it in a Transformer-based architecture for a character-level language modelling task.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワークのリプシッツ定数は、証明可能な対逆ロバスト性、ワッサーシュタイン距離の推定、GANの安定化トレーニング、可逆ニューラルネットワークの定式化など、ディープラーニングの様々な文脈で研究されている。 そのような研究は、線形写像と点方向の非線型性からなる完全連結あるいは畳み込みネットワークのリプシッツ定数の有界化に焦点を当てている。 本稿では,シーケンスモデリングに広く用いられる非線形ニューラルネットワークモジュールであるself-attentionのリプシッツ定数について検討する。 標準ドット生成自己アテンションが非有界入力領域に対するリプシッツではないことを証明し、リプシッツである別のl2自己アテンションを提案する。 我々はL2自己注意のリプシッツ定数の上界を導出し、その漸近的厳密性の実証的な証拠を与える。 本研究の実用的妥当性を示すために, 可逆自着を定式化し, 文字レベル言語モデリングタスクのためのトランスフォーマティブ・アーキテクチャとして利用する。

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