論文の概要: FREDE: Linear-Space Anytime Graph Embeddings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.04746v1
• Date: Mon, 8 Jun 2020 16:51:24 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-24 01:36:05.321753
• Title: FREDE: Linear-Space Anytime Graph Embeddings
• Title（参考訳）: FREDE: 線形空間の任意のグラフ埋め込み
• Authors: Anton Tsitsulin, Marina Munkhoeva, Davide Mottin, Panagiotis Karras, Ivan Oseledets, Emmanuel M\"uller
• Abstract要約: グラフのノードの低次元表現(埋め込み)は、データマイニング作業を容易にする。 FREquent Directions Embeddingは、類似度行列の行を個別に処理しながら、品質を反復的に改善するスケッチベースの手法である。 可変サイズのネットワークに対する評価は、FREDEがSVDと同等に動作し、多様なデータマイニングタスクにおける現在の最先端手法と競合することを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.53022591889574
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Low-dimensional representations, or embeddings, of a graph's nodes facilitate data mining tasks. Known embedding methods explicitly or implicitly rely on a similarity measure among nodes. As the similarity matrix is quadratic, a tradeoff between space complexity and embedding quality arises; past research initially opted for heuristics and linear-transform factorizations, which allow for linear space but compromise on quality; recent research has proposed a quadratic-space solution as a viable option too. In this paper we observe that embedding methods effectively aim to preserve the covariance among the rows of a similarity matrix, and raise the question: is there a method that combines (i) linear space complexity, (ii) a nonlinear transform as its basis, and (iii) nontrivial quality guarantees? We answer this question in the affirmative, with FREDE(FREquent Directions Embedding), a sketching-based method that iteratively improves on quality while processing rows of the similarity matrix individually; thereby, it provides, at any iteration, column-covariance approximation guarantees that are, in due course, almost indistinguishable from those of the optimal row-covariance approximation by SVD. Our experimental evaluation on variably sized networks shows that FREDE performs as well as SVD and competitively against current state-of-the-art methods in diverse data mining tasks, even when it derives an embedding based on only 10% of node similarities.
• Abstract（参考訳）: グラフノードの低次元表現や埋め込みは、データマイニングタスクを容易にする。 埋め込み法はノード間の類似度を明示的にまたは暗黙的に依存する。 類似性行列は二次的であるため、空間複雑性と埋め込み品質のトレードオフが生じる; 過去の研究は、まず、線形空間を許容するが品質を妥協するヒューリスティックスと線形変換因子分解を選択した; 近年の研究では、実行可能な選択肢として二次空間解も提案している。 本稿では,類似度行列の行間の共分散を効果的に維持することを目的とした埋め込み手法について述べる。 (i)線形空間複雑性。 (ii)その基礎としての非線形変換、及び (iii)非自明な品質保証? 本稿では,類似度行列の行を個々に処理しながら品質を反復的に改善するスケッチベース手法であるfrede(frequent directions embedded)を用いて,この質問に回答する。 可変サイズネットワークを用いた実験により,fredeはsvdと同様に,ノードの類似性のわずか10%に基づく組込みを導出しても,データマイニングタスクにおける現在の最先端手法と競合することを示した。

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