論文の概要: On Matched Filtering for Statistical Change Point Detection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.05539v4
• Date: Tue, 27 Oct 2020 21:00:52 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-23 15:39:25.977729
• Title: On Matched Filtering for Statistical Change Point Detection
• Title（参考訳）: 統計的変化点検出のためのマッチングフィルタリングについて
• Authors: Kevin C. Cheng, Eric L. Miller, Michael C. Hughes, Shuchin Aeron
• Abstract要約: 非パラメトリックランダム性と分布自由な2サンプルテストは多くの変更点検出アルゴリズムの基礎となっている。 本稿では,変化の時間的シグネチャにマッチするフィルタを導出し,適用することにより,これらの課題に対処する。 提案手法は, アドホック後処理を使わずに, 変更点の局所化を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.64446865914411
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Non-parametric and distribution-free two-sample tests have been the foundation of many change point detection algorithms. However, randomness in the test statistic as a function of time makes them susceptible to false positives and localization ambiguity. We address these issues by deriving and applying filters matched to the expected temporal signatures of a change for various sliding window, two-sample tests under IID assumptions on the data. These filters are derived asymptotically with respect to the window size for the Wasserstein quantile test, the Wasserstein-1 distance test, Maximum Mean Discrepancy squared (MMD^2), and the Kolmogorov-Smirnov (KS) test. The matched filters are shown to have two important properties. First, they are distribution-free, and thus can be applied without prior knowledge of the underlying data distributions. Second, they are peak-preserving, which allows the filtered signal produced by our methods to maintain expected statistical significance. Through experiments on synthetic data as well as activity recognition benchmarks, we demonstrate the utility of this approach for mitigating false positives and improving the test precision. Our method allows for the localization of change points without the use of ad-hoc post-processing to remove redundant detections common to current methods. We further highlight the performance of statistical tests based on the Quantile-Quantile (Q-Q) function and show how the invariance property of the Q-Q function to order-preserving transformations allows these tests to detect change points of different scales with a single threshold within the same dataset.
• Abstract（参考訳）: 非パラメトリックかつ分布自由な2サンプルテストは多くの変更点検出アルゴリズムの基礎となっている。 しかし、時間関数としてのテスト統計学におけるランダム性は、偽陽性や局所的曖昧さに影響を受けやすい。 各種スライディングウインドウ,データ上のiid仮定下での2つのサンプルテストに対して,変更の期待される時間的シグネチャを導出し,適用することにより,これらの問題に対処する。 これらのフィルタは、wasserstein quantile test、wasserstein-1 distance test、maximum mean discrepancy squared (mmd^2)、kolmogorov-smirnov (ks) testの窓サイズに対して漸近的に導出される。 一致するフィルタは2つの重要な特性を持つ。 まず、これらは分散フリーであり、基礎となるデータ分布の事前知識なしで適用することができる。 第2に,本手法が生成するフィルタ信号が統計的に有意であることを示すピーク保存法である。 本研究では,合成データと活動認識ベンチマークを用いて,偽陽性を緩和し,検査精度を向上させる手法の有用性を実証する。 本手法では,アドホックな後処理を使わずに変更点の局所化を可能にし,現在の手法に共通する冗長な検出を除去できる。 さらに,quantile-quantile (q-q)関数に基づく統計的テストの性能を強調し,q-q関数から順序保存変換への不均一性が,同一データセット内の単一のしきい値で異なるスケールの変化点を検出できることを示す。

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