論文の概要: Follow the Perturbed Leader: Optimism and Fast Parallel Algorithms for Smooth Minimax Games

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.07541v1
• Date: Sat, 13 Jun 2020 02:55:41 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-21 20:32:42.581336
• Title: Follow the Perturbed Leader: Optimism and Fast Parallel Algorithms for Smooth Minimax Games
• Title（参考訳）: the perturbed leader: 滑らかなミニマックスゲームのための最適化と高速並列アルゴリズム
• Authors: Arun Sai Suggala, Praneeth Netrapalli
• Abstract要約: オンライン学習の問題点とそのミニマックスゲームへの応用について考察する。 オンライン学習の問題に対して、Follow Perturbed Leaderは、最も優れたレスポンスを計算する、広く摂動されたオラクル設定である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.9383996530254
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the problem of online learning and its application to solving minimax games. For the online learning problem, Follow the Perturbed Leader (FTPL) is a widely studied algorithm which enjoys the optimal $O(T^{1/2})$ worst-case regret guarantee for both convex and nonconvex losses. In this work, we show that when the sequence of loss functions is predictable, a simple modification of FTPL which incorporates optimism can achieve better regret guarantees, while retaining the optimal worst-case regret guarantee for unpredictable sequences. A key challenge in obtaining these tighter regret bounds is the stochasticity and optimism in the algorithm, which requires different analysis techniques than those commonly used in the analysis of FTPL. The key ingredient we utilize in our analysis is the dual view of perturbation as regularization. While our algorithm has several applications, we consider the specific application of minimax games. For solving smooth convex-concave games, our algorithm only requires access to a linear optimization oracle. For Lipschitz and smooth nonconvex-nonconcave games, our algorithm requires access to an optimization oracle which computes the perturbed best response. In both these settings, our algorithm solves the game up to an accuracy of $O(T^{-1/2})$ using $T$ calls to the optimization oracle. An important feature of our algorithm is that it is highly parallelizable and requires only $O(T^{1/2})$ iterations, with each iteration making $O(T^{1/2})$ parallel calls to the optimization oracle.
• Abstract（参考訳）: オンライン学習の問題とミニマックスゲームへの応用について考察する。 オンライン学習問題において、FTPL (Follow the Perturbed Leader) は、凸損失と非凸損失の両方に対して最適な$O(T^{1/2})$最悪の後悔を保証するアルゴリズムである。 本研究では,損失関数の列が予測可能である場合,最適化を組み込んだFTPLの簡単な修正により,予測不可能な列に対する最悪の後悔保証を保ちながら,より良好な後悔保証が得られることを示す。 これらの厳密な後悔境界を得る上で重要な課題はアルゴリズムの確率性と楽観性であり、FTPLの分析でよく使われるものとは異なる分析技術を必要とする。 私たちが分析で用いている重要な要素は、摂動を正規化する双対的視点である。 アルゴリズムにはいくつかの応用があるが、ミニマックスゲームの特定の応用を考える。 滑らかな凸凸ゲームを解くために、このアルゴリズムは線形最適化オラクルへのアクセスのみを必要とする。 lipschitz と smooth nonconvex-nonconcave games では、アルゴリズムは乱れたベストレスポンスを計算する最適化 oracle へのアクセスを必要とします。 これら2つの設定で,最適化オラクルへの$T$コールを用いて,O(T^{-1/2})$の精度でゲームを解決する。 アルゴリズムの重要な特徴は、高度に並列化可能であり、O(T^{1/2})$反復しか必要とせず、各反復は最適化オラクルへの$O(T^{1/2})$並列呼び出しを行う。

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