論文の概要: Low-Rank Factorization for Rank Minimization with Nonconvex Regularizers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.07702v2
• Date: Sun, 28 Mar 2021 22:15:31 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-21 21:36:13.339481
• Title: Low-Rank Factorization for Rank Minimization with Nonconvex Regularizers
• Title（参考訳）: 非凸正規化器を用いたランク最小化のための低ランク因子化
• Authors: April Sagan, John E. Mitchell
• Abstract要約: 核ノルムへの凸緩和を最小化することは、推奨システムと堅牢な主成分分析に重要である。 本研究では, ブイロとルクシロによる核プログラムのランク因数分解のための効率的なアルゴリズムを開発した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Rank minimization is of interest in machine learning applications such as recommender systems and robust principal component analysis. Minimizing the convex relaxation to the rank minimization problem, the nuclear norm, is an effective technique to solve the problem with strong performance guarantees. However, nonconvex relaxations have less estimation bias than the nuclear norm and can more accurately reduce the effect of noise on the measurements. We develop efficient algorithms based on iteratively reweighted nuclear norm schemes, while also utilizing the low rank factorization for semidefinite programs put forth by Burer and Monteiro. We prove convergence and computationally show the advantages over convex relaxations and alternating minimization methods. Additionally, the computational complexity of each iteration of our algorithm is on par with other state of the art algorithms, allowing us to quickly find solutions to the rank minimization problem for large matrices.
• Abstract（参考訳）: ランク最小化は、リコメンダシステムやロバストな主成分分析のような機械学習応用に関心がある。 階数最小化問題である核ノルムへの凸緩和の最小化は、強力な性能保証によって問題を解決する効果的な手法である。 しかし、非凸緩和は核規範よりも推定バイアスが少なく、測定に対するノイズの影響をより正確に低減することができる。 本研究では, 繰り返し再重み付けされた核ノルムスキームに基づく効率的なアルゴリズムを開発し, また, ブラーとモンテイロによる半定値プログラムの低階分解を利用した。 我々は収束を証明し,対流緩和と交互最小化法に対する利点を計算的に示す。 さらに、我々のアルゴリズムの各反復の計算複雑性は、アートアルゴリズムの他の状態と同等であり、大きな行列に対するランク最小化問題の解を素早く見つけることができる。

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