論文の概要: Alternating Minimization Schemes for Computing Rate-Distortion-Perception Functions with $f$-Divergence Perception Constraints
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.15015v1
- Date: Tue, 27 Aug 2024 12:50:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-28 13:53:43.190780
- Title: Alternating Minimization Schemes for Computing Rate-Distortion-Perception Functions with $f$-Divergence Perception Constraints
- Title（参考訳）: $f$-divergence Perception Constraint を用いた速度歪み知覚関数の交換最小化方式
- Authors: Giuseppe Serra, Photios A. Stavrou, Marios Kountouris,
- Abstract要約: 離散メモリレスソースに対するRDPF(Ralse-Distortion-Perception Function)の計算について検討した。
最適パラメトリック解を特徴付ける。
歪みと知覚制約について十分な条件を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.564071872770146
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the computation of the rate-distortion-perception function (RDPF) for discrete memoryless sources subject to a single-letter average distortion constraint and a perception constraint that belongs to the family of $f$-divergences. In this setting, the RDPF forms a convex programming problem for which we characterize the optimal parametric solutions. We employ the developed solutions in an alternating minimization scheme, namely Optimal Alternating Minimization (OAM), for which we provide convergence guarantees. Nevertheless, the OAM scheme does not lead to a direct implementation of a generalized Blahut-Arimoto (BA) type of algorithm due to the presence of implicit equations in the structure of the iteration. To overcome this difficulty, we propose two alternative minimization approaches whose applicability depends on the smoothness of the used perception metric: a Newton-based Alternating Minimization (NAM) scheme, relying on Newton's root-finding method for the approximation of the optimal iteration solution, and a Relaxed Alternating Minimization (RAM) scheme, based on a relaxation of the OAM iterates. Both schemes are shown, via the derivation of necessary and sufficient conditions, to guarantee convergence to a globally optimal solution. We also provide sufficient conditions on the distortion and the perception constraints which guarantee that the proposed algorithms converge exponentially fast in the number of iteration steps. We corroborate our theoretical results with numerical simulations and draw connections with existing results.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,1文字平均歪み制約および$f$-divergencesファミリーに属する知覚制約を受ける離散メモリレスソースに対するレート歪み知覚関数(RDPF)の計算について検討する。
この設定では、RDPFは、最適パラメトリック解を特徴づける凸プログラミング問題を形成する。
我々は, 収束保証を提供する最適交換最小化(OAM)の交互最小化方式において, 開発した解を用いている。
それでも、OAMスキームは、反復構造に暗黙の方程式が存在するため、一般化されたブラフト・アリモト型アルゴリズム(BA)の直接的な実装には至らない。
この難しさを克服するために、Newton-based Alternating Minimization (NAM)スキームと、OAMイテレートの緩和に基づくRelaxed Alternating Minimization (RAM)スキームの2つの代替最小化手法を提案する。
どちらのスキームも、大域的最適解への収束を保証するために必要かつ十分な条件の導出によって示される。
また、提案アルゴリズムが繰り返しステップの数で指数関数的に高速に収束することを保証し、歪みと知覚制約について十分な条件を提供する。
理論的結果を数値シミュレーションで相関させ,既存の結果と接続する。
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