論文の概要: Sparse Gaussian Process Based On Hat Basis Functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.08117v1
• Date: Mon, 15 Jun 2020 03:55:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-21 02:48:25.214486
• Title: Sparse Gaussian Process Based On Hat Basis Functions
• Title（参考訳）: ハット基底関数に基づくスパースガウス過程
• Authors: Wenqi Fang, Huiyun Li, Hui Huang, Shaobo Dang, Zhejun Huang, Zheng Wang
• Abstract要約: 制約のない回帰問題を解くために,新しいスパースガウス法を提案する。 提案手法は, 計算複雑性を正確なガウス過程において$O(n3)$から$O(nm2)$に減らし, $m$のハット基底関数と$n$のトレーニングデータポイントを備える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.33021332215823
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian process is one of the most popular non-parametric Bayesian methodologies for modeling the regression problem. It is completely determined by its mean and covariance functions. And its linear property makes it relatively straightforward to solve the prediction problem. Although Gaussian process has been successfully applied in many fields, it is still not enough to deal with physical systems that satisfy inequality constraints. This issue has been addressed by the so-called constrained Gaussian process in recent years. In this paper, we extend the core ideas of constrained Gaussian process. According to the range of training or test data, we redefine the hat basis functions mentioned in the constrained Gaussian process. Based on hat basis functions, we propose a new sparse Gaussian process method to solve the unconstrained regression problem. Similar to the exact Gaussian process and Gaussian process with Fully Independent Training Conditional approximation, our method obtains satisfactory approximate results on open-source datasets or analytical functions. In terms of performance, the proposed method reduces the overall computational complexity from $O(n^{3})$ computation in exact Gaussian process to $O(nm^{2})$ with $m$ hat basis functions and $n$ training data points.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程は回帰問題をモデル化する最も一般的な非パラメトリックベイズ法の一つである。 それはその平均と共分散関数によって完全に決定される。 その線形性は予測問題を比較的簡単に解くことができる。 ガウス過程は多くの分野でうまく適用されているが、不等式制約を満たす物理系を扱うには十分ではない。 この問題は近年、いわゆる制約付きガウス過程によって解決されている。 本稿では,制約付きガウス過程の核となる考え方を拡張する。 トレーニングやテストデータの範囲に応じて、制約付きガウスプロセスで言及されるハット基底関数を再定義します。 ハット基底関数に基づいて,制約のない回帰問題を解くための新しい疎ガウス過程法を提案する。 完全独立訓練条件近似による正確なガウス過程やガウス過程と同様、オープンソースのデータセットや解析関数に対して良好な近似結果が得られる。 性能の面では、提案手法は計算の全体的な複雑さを、正確なガウス過程における$O(n^{3})$計算から$O(nm^{2})$に減らし、$m$のハット基底関数と$n$のトレーニングデータポイントを持つ。

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