論文の概要: Spin-Weighted Spherical CNNs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.10731v2
• Date: Mon, 26 Oct 2020 17:38:17 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-19 13:13:30.981078
• Title: Spin-Weighted Spherical CNNs
• Title（参考訳）: スピン重み付き球状CNN
• Authors: Carlos Esteves, Ameesh Makadia, Kostas Daniilidis
• Abstract要約: 球面領域を離れることなく, 異方性フィルタを効率的に行うことができる新しい球面CNNを提案する。 鍵となる考え方は、重力波の研究において物理学で導入されたスピン重み付き球面関数を考えることである。 本手法は, 球面画像の分類, 3次元形状の分類, 球面パノラマのセマンティックセグメンテーションといったタスクにおいて, 従来の手法よりも優れていた。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 58.013031812072356
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Learning equivariant representations is a promising way to reduce sample and model complexity and improve the generalization performance of deep neural networks. The spherical CNNs are successful examples, producing SO(3)-equivariant representations of spherical inputs. There are two main types of spherical CNNs. The first type lifts the inputs to functions on the rotation group SO(3) and applies convolutions on the group, which are computationally expensive since SO(3) has one extra dimension. The second type applies convolutions directly on the sphere, which are limited to zonal (isotropic) filters, and thus have limited expressivity. In this paper, we present a new type of spherical CNN that allows anisotropic filters in an efficient way, without ever leaving the spherical domain. The key idea is to consider spin-weighted spherical functions, which were introduced in physics in the study of gravitational waves. These are complex-valued functions on the sphere whose phases change upon rotation. We define a convolution between spin-weighted functions and build a CNN based on it. The spin-weighted functions can also be interpreted as spherical vector fields, allowing applications to tasks where the inputs or outputs are vector fields. Experiments show that our method outperforms previous methods on tasks like classification of spherical images, classification of 3D shapes and semantic segmentation of spherical panoramas.
• Abstract（参考訳）: 等価表現の学習は、サンプルとモデルの複雑さを減らし、ディープニューラルネットワークの一般化性能を向上させる有望な方法である。 球面cnnは成功例であり、球面入力のso(3)同値表現を生成する。 球状CNNには2つの主な種類がある。 最初の型は回転群 SO(3) 上の関数への入力を持ち上げ、群に畳み込みを適用するが、SO(3) は余剰次元が 1 であるので計算的に高価である。 第2の型は球面に直接畳み込みを適用し、これは帯状(等方性)フィルタに制限され、したがって表現性は制限される。 本稿では,球面領域を離れることなく,効率的な異方性フィルタを実現する新しいタイプの球面cnnを提案する。 重要なアイデアは、重力波の研究で物理学に導入されたスピン重み付き球面関数を考えることである。 これらは回転によって位相が変化する球面上の複素値関数である。 スピン重み関数間の畳み込みを定義し,それに基づいてcnnを構築する。 スピン重み関数は球面ベクトル場としても解釈でき、入力や出力がベクトル場であるタスクに応用することができる。 実験の結果,球面画像の分類,3次元形状の分類,球面パノラマのセグメンテーションなどのタスクにおいて,従来の手法よりも優れていた。

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