Fugu-MT 論文翻訳(概要): PDO-e$\text{S}^\text{2}$CNNs: Partial Differential Operator Based Equivariant Spherical CNNs

論文の概要: PDO-e$\text{S}^\text{2}$CNNs: Partial Differential Operator Based Equivariant Spherical CNNs

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.03584v1
Date: Thu, 8 Apr 2021 07:54:50 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-04-09 13:17:25.285323
Title: PDO-e$\text{S}^\text{2}$CNNs: Partial Differential Operator Based Equivariant Spherical CNNs
Title（参考訳）: PDO-e$\text{S}^\text{2}$CNNs:partial Differential Operator based Equivariant Spherical CNNs
Authors: Zhengyang Shen, Tiancheng Shen, Zhouchen Lin, Jinwen Ma
Abstract要約: 我々は偏微分演算子を用いて球等価CNN, PDO-e$textStext2$CNNを設計する。実験では、pdo-e$textstext2$cnnsはパラメータ効率が高く、いくつかのタスクで他の球面cnnを大きく上回る。
参考スコア（独自算出の注目度）: 77.53203546732664
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Spherical signals exist in many applications, e.g., planetary data, LiDAR scans and digitalization of 3D objects, calling for models that can process spherical data effectively. It does not perform well when simply projecting spherical data into the 2D plane and then using planar convolution neural networks (CNNs), because of the distortion from projection and ineffective translation equivariance. Actually, good principles of designing spherical CNNs are avoiding distortions and converting the shift equivariance property in planar CNNs to rotation equivariance in the spherical domain. In this work, we use partial differential operators (PDOs) to design a spherical equivariant CNN, PDO-e$\text{S}^\text{2}$CNN, which is exactly rotation equivariant in the continuous domain. We then discretize PDO-e$\text{S}^\text{2}$CNNs, and analyze the equivariance error resulted from discretization. This is the first time that the equivariance error is theoretically analyzed in the spherical domain. In experiments, PDO-e$\text{S}^\text{2}$CNNs show greater parameter efficiency and outperform other spherical CNNs significantly on several tasks.
Abstract（参考訳）: 球面信号は、惑星データ、LiDARスキャン、三次元オブジェクトのデジタル化など、多くのアプリケーションに存在し、球面データを効率的に処理できるモデルを求めている。単に球面データを2次元平面に投影し、投影からの歪みと非効率な翻訳等価性のために平面畳み込みニューラルネットワーク(CNN)を使用する場合、うまく動作しない。実際、球面cnnを設計する良い原理は歪みを避け、平面cnnのシフト同分散特性を球面領域の回転同分散に変換することである。本研究では、偏微分作用素を用いて球面同変 CNN, PDO-e$\text{S}^\text{2}$CNN を設計する。次に、PDO-e$\text{S}^\text{2}$CNNを離散化し、離散化による等分散誤差を分析する。等分散誤差が理論的に球面領域で解析されるのはこれが初めてである。実験では、PDO-e$\text{S}^\text{2}$CNNはパラメータ効率が向上し、他の球面CNNよりも優れていた。

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