論文の概要: PDO-e$\text{S}^\text{2}$CNNs: Partial Differential Operator Based
Equivariant Spherical CNNs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2104.03584v1
- Date: Thu, 8 Apr 2021 07:54:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-04-09 13:17:25.285323
- Title: PDO-e$\text{S}^\text{2}$CNNs: Partial Differential Operator Based
Equivariant Spherical CNNs
- Title(参考訳): PDO-e$\text{S}^\text{2}$CNNs:partial Differential Operator based Equivariant Spherical CNNs
- Authors: Zhengyang Shen, Tiancheng Shen, Zhouchen Lin, Jinwen Ma
- Abstract要約: 我々は偏微分演算子を用いて球等価CNN, PDO-e$textStext2$CNNを設計する。
実験では、pdo-e$textstext2$cnnsはパラメータ効率が高く、いくつかのタスクで他の球面cnnを大きく上回る。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 77.53203546732664
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Spherical signals exist in many applications, e.g., planetary data, LiDAR
scans and digitalization of 3D objects, calling for models that can process
spherical data effectively. It does not perform well when simply projecting
spherical data into the 2D plane and then using planar convolution neural
networks (CNNs), because of the distortion from projection and ineffective
translation equivariance. Actually, good principles of designing spherical CNNs
are avoiding distortions and converting the shift equivariance property in
planar CNNs to rotation equivariance in the spherical domain. In this work, we
use partial differential operators (PDOs) to design a spherical equivariant
CNN, PDO-e$\text{S}^\text{2}$CNN, which is exactly rotation equivariant in the
continuous domain. We then discretize PDO-e$\text{S}^\text{2}$CNNs, and analyze
the equivariance error resulted from discretization. This is the first time
that the equivariance error is theoretically analyzed in the spherical domain.
In experiments, PDO-e$\text{S}^\text{2}$CNNs show greater parameter efficiency
and outperform other spherical CNNs significantly on several tasks.
- Abstract(参考訳): 球面信号は、惑星データ、LiDARスキャン、三次元オブジェクトのデジタル化など、多くのアプリケーションに存在し、球面データを効率的に処理できるモデルを求めている。
単に球面データを2次元平面に投影し、投影からの歪みと非効率な翻訳等価性のために平面畳み込みニューラルネットワーク(CNN)を使用する場合、うまく動作しない。
実際、球面cnnを設計する良い原理は歪みを避け、平面cnnのシフト同分散特性を球面領域の回転同分散に変換することである。
本研究では、偏微分作用素を用いて球面同変 CNN, PDO-e$\text{S}^\text{2}$CNN を設計する。
次に、PDO-e$\text{S}^\text{2}$CNNを離散化し、離散化による等分散誤差を分析する。
等分散誤差が理論的に球面領域で解析されるのはこれが初めてである。
実験では、PDO-e$\text{S}^\text{2}$CNNはパラメータ効率が向上し、他の球面CNNよりも優れていた。
関連論文リスト
- The Lie Derivative for Measuring Learned Equivariance [84.29366874540217]
我々は、CNN、トランスフォーマー、ミキサーアーキテクチャにまたがる数百の事前訓練されたモデルの同値性について検討する。
その結果,不等式違反の多くは,不等式などのユビキタスネットワーク層における空間エイリアスに関連付けられることがわかった。
例えば、トランスはトレーニング後の畳み込みニューラルネットワークよりも同種である。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-06T15:20:55Z) - Scalable and Equivariant Spherical CNNs by Discrete-Continuous (DISCO)
Convolutions [5.8808473430456525]
既存の球面畳み込みニューラルネットワーク(CNN)フレームワークは、計算的拡張性と回転的同変の両方である。
我々は、高分解能に対して同変かつ計算的に同値なハイブリッド離散連続群畳み込み(DISCO)を開発する。
4kの球面画像では、計算コストが109ドル、メモリ使用量が104ドルである。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-09-27T18:00:01Z) - PDO-s3DCNNs: Partial Differential Operator Based Steerable 3D CNNs [69.85869748832127]
本研究では、3Dフィルタをモデル化するために偏微分演算子(PDO)を用い、PDO-s3DCNNと呼ばれる一般的な3D CNNを導出する。
等変フィルタは線形制約の対象であり, 様々な条件下で効率的に解けることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-08-07T13:37:29Z) - Learning Equivariant Representations [10.745691354609738]
畳み込みニューラルネットワーク(CNN)はこの原理の成功例である。
対称性の群で定義される異なる変換に対する同変モデルを提案する。
これらのモデルはデータの対称性を利用して、サンプルとモデルの複雑さを減らし、一般化性能を向上させる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-12-04T18:46:17Z) - Spherical Convolutional Neural Networks: Stability to Perturbations in
SO(3) [175.96910854433574]
球状畳み込みニューラルネットワーク(Spherical Convolutional Neural Network, Spherical CNN)は、データ構造を利用して3次元データから非線形表現を学習する。
本稿では,球状CNNが球状信号に固有の回転構造に関係しているとして,その特性について検討する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-10-12T17:16:07Z) - Efficient Generalized Spherical CNNs [7.819876182082904]
既存の様々なアプローチを包含し,相互に活用できる汎用球面CNNフレームワークを提案する。
これらの開発により、球面ベンチマーク問題に対する最先端の精度とパラメータ効率を実現する、より表現力のあるハイブリッドモデルの構築が可能であることが示されている。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-10-09T18:00:05Z) - PDO-eConvs: Partial Differential Operator Based Equivariant Convolutions [71.60219086238254]
我々は、畳み込みと偏微分作用素(PDO)の接続から問題に対処する。
実装において、ほぼ同変の畳み込み(PDO-eConvs)を導出し、PDOの数値スキームを用いてシステムを識別する。
回転したMNISTと自然画像分類の実験により、PDO-eConvsは競合的に機能するが、より効率的にパラメータを使用することが示された。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-07-20T18:57:26Z) - Spin-Weighted Spherical CNNs [58.013031812072356]
球面領域を離れることなく, 異方性フィルタを効率的に行うことができる新しい球面CNNを提案する。
鍵となる考え方は、重力波の研究において物理学で導入されたスピン重み付き球面関数を考えることである。
本手法は, 球面画像の分類, 3次元形状の分類, 球面パノラマのセマンティックセグメンテーションといったタスクにおいて, 従来の手法よりも優れていた。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-18T17:57:21Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。