論文の概要: On the role of data in PAC-Bayes bounds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.10929v2
• Date: Tue, 27 Oct 2020 03:04:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-19 03:38:35.334871
• Title: On the role of data in PAC-Bayes bounds
• Title（参考訳）: PAC-Bayes境界におけるデータの役割について
• Authors: Gintare Karolina Dziugaite, Kyle Hsu, Waseem Gharbieh, Gabriel Arpino, Daniel M. Roy
• Abstract要約: PAC-ベイズ境界は、しばしばクルバック-リーブラーの後方と後方の分岐である。 我々は、前者に基づく境界が準最適であることを示す。 データの使用は、空き境界と非空き境界の差を意味する可能性がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 24.53731903804468
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The dominant term in PAC-Bayes bounds is often the Kullback--Leibler divergence between the posterior and prior. For so-called linear PAC-Bayes risk bounds based on the empirical risk of a fixed posterior kernel, it is possible to minimize the expected value of the bound by choosing the prior to be the expected posterior, which we call the oracle prior on the account that it is distribution dependent. In this work, we show that the bound based on the oracle prior can be suboptimal: In some cases, a stronger bound is obtained by using a data-dependent oracle prior, i.e., a conditional expectation of the posterior, given a subset of the training data that is then excluded from the empirical risk term. While using data to learn a prior is a known heuristic, its essential role in optimal bounds is new. In fact, we show that using data can mean the difference between vacuous and nonvacuous bounds. We apply this new principle in the setting of nonconvex learning, simulating data-dependent oracle priors on MNIST and Fashion MNIST with and without held-out data, and demonstrating new nonvacuous bounds in both cases.
• Abstract（参考訳）: PAC-ベイズ境界における支配的な用語は、しばしばクルバック-リーブラー分岐である。 固定後核の経験的リスクに基づくいわゆる線形PAC-Bayesリスクバウンダリに対して、分布に依存するという理由から、先を期待後として選択することで、そのバウンダリの期待値を最小限にすることができる。 本研究は, 先行するオラクルに基づく境界が準最適であることを示す: ある場合において, 強い境界は, 実験的リスク項から除外された訓練データのサブセットが与えられた後部の条件付き期待値を用いて得られる。 先行学習にデータを使うことは、既知のヒューリスティックであるが、最適境界における重要な役割は新しいことである。 実際、データの使用は空きと非空きの境界の違いを意味する可能性がある。 この新原則を非凸学習の設定に適用し,MNISTおよびFashion MNISTにおけるデータ依存のオラクル事前を,保持データと非保持データでシミュレートし,両ケースで新たな非空き境界を示す。

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