論文の概要: Localized Spectral Graph Filter Frames: A Unifying Framework, Survey of Design Considerations, and Numerical Comparison (Extended Cut)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.11220v2
• Date: Wed, 5 Aug 2020 03:32:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-19 05:23:17.231086
• Title: Localized Spectral Graph Filter Frames: A Unifying Framework, Survey of Design Considerations, and Numerical Comparison (Extended Cut)
• Title（参考訳）: 局所化スペクトルグラフフィルタフレーム:統一フレームワーク、設計考察のサーベイ、数値比較(拡張カット)
• Authors: David I Shuman
• Abstract要約: グラフ上に存在するデータを、ビルディングブロック信号の線形結合として表現することで、データの効率的で洞察に富んだ視覚的あるいは統計的分析を可能にする。 我々は、局所スペクトルグラフフィルタフレームと呼ばれる特定の種類の辞書を調査した。 我々は,大きな疎グラフ上のデータに対して,結果の変換とその逆を確実に適用できる計算効率のよい手法を強調した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.52292571922932
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Representing data residing on a graph as a linear combination of building block signals can enable efficient and insightful visual or statistical analysis of the data, and such representations prove useful as regularizers in signal processing and machine learning tasks. Designing collections of building block signals -- or more formally, dictionaries of atoms -- that specifically account for the underlying graph structure as well as any available representative training signals has been an active area of research over the last decade. In this article, we survey a particular class of dictionaries called localized spectral graph filter frames, whose atoms are created by localizing spectral patterns to different regions of the graph. After showing how this class encompasses a variety of approaches from spectral graph wavelets to graph filter banks, we focus on the two main questions of how to design the spectral filters and how to select the center vertices to which the patterns are localized. Throughout, we emphasize computationally efficient methods that ensure the resulting transforms and their inverses can be applied to data residing on large, sparse graphs. We demonstrate how this class of transform methods can be used in signal processing tasks such as denoising and non-linear approximation, and provide code for readers to experiment with these methods in new application domains.
• Abstract（参考訳）: グラフ上に存在するデータを、ビルディングブロック信号の線形結合として表現することで、データの効率的かつ洞察力のある視覚的あるいは統計的分析を可能にし、そのような表現は、信号処理や機械学習タスクにおける正規化器として有用であることが証明される。 ビルディングブロック信号のコレクション(または正式には原子の辞書)を設計し、基礎となるグラフ構造と利用可能な任意の代表的訓練信号が、過去10年間にわたって活発に研究されてきた。 本稿では、スペクトルパターンをグラフの異なる領域にローカライズすることで、原子が生成される局所スペクトルフィルタフレームと呼ばれる特定の辞書のクラスについて調査する。 このクラスが、スペクトルグラフウェーブレットからグラフフィルタバンクへの様々なアプローチをどのように包含しているかを示した後、スペクトルフィルタを設計する方法と、そのパターンが局所化されている中心頂点を選択する方法の2つの主な質問に焦点を当てた。 全体を通して、我々は、大きなスパースグラフ上のデータに対して結果の変換とその逆を確実に適用できる計算効率のよい方法を強調した。 本稿では,この変換手法を雑音化や非線形近似といった信号処理タスクにどのように利用できるかを実証し,新たなアプリケーション領域でこれらの手法を実験するためのコードを提供する。

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