論文の概要: FiGLearn: Filter and Graph Learning using Optimal Transport

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.15457v1
• Date: Thu, 29 Oct 2020 10:00:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-01 23:19:26.236231
• Title: FiGLearn: Filter and Graph Learning using Optimal Transport
• Title（参考訳）: FiGLearn: 最適移動を用いたフィルタとグラフ学習
• Authors: Matthias Minder and Zahra Farsijani and Dhruti Shah and Mireille El Gheche and Pascal Frossard
• Abstract要約: 信号観測からグラフとその生成フィルタを学習するための新しいグラフ信号処理フレームワークを提案する。 ごくわずかな情報しか得られない場合、このフレームワークが欠落した値を推測するのにどのように使えるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 49.428169585114496
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In many applications, a dataset can be considered as a set of observed signals that live on an unknown underlying graph structure. Some of these signals may be seen as white noise that has been filtered on the graph topology by a graph filter. Hence, the knowledge of the filter and the graph provides valuable information about the underlying data generation process and the complex interactions that arise in the dataset. We hence introduce a novel graph signal processing framework for jointly learning the graph and its generating filter from signal observations. We cast a new optimisation problem that minimises the Wasserstein distance between the distribution of the signal observations and the filtered signal distribution model. Our proposed method outperforms state-of-the-art graph learning frameworks on synthetic data. We then apply our method to a temperature anomaly dataset, and further show how this framework can be used to infer missing values if only very little information is available.
• Abstract（参考訳）: 多くのアプリケーションにおいて、データセットは未知のグラフ構造上に存在する観測信号の集合と見なすことができる。 これらの信号の一部は、グラフフィルタによってグラフトポロジー上でフィルタされたホワイトノイズと見なすことができる。 したがって、フィルタとグラフの知識は、基盤となるデータ生成プロセスとデータセットで発生する複雑な相互作用に関する貴重な情報を提供する。 そこで我々は,信号観測からグラフとその生成フィルタを共同学習するための新しいグラフ信号処理フレームワークを提案する。 我々は,信号観測の分布とフィルタ信号分布モデルとのワッサーシュタイン距離を最小化する新たな最適化問題を考案した。 提案手法は合成データを用いた最先端グラフ学習フレームワークよりも優れている。 次に,この手法を温度異常データセットに適用し,情報がほとんど得られなければ,このフレームワークが不足値の推測にどのように役立つかを示す。

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