論文の概要: Bures-Wasserstein Means of Graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2305.19738v2
• Date: Fri, 1 Mar 2024 17:45:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-05 20:51:34.675871
• Title: Bures-Wasserstein Means of Graphs
• Title（参考訳）: Bures-Wasserstein グラフの意味
• Authors: Isabel Haasler, Pascal Frossard
• Abstract要約: 本研究では,スムーズなグラフ信号分布の空間への埋め込みを通じて,グラフ平均を定義する新しいフレームワークを提案する。 この埋め込み空間において平均を求めることにより、構造情報を保存する平均グラフを復元することができる。 我々は,新しいグラフの意味の存在と特異性を確立し,それを計算するための反復アルゴリズムを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 60.42414991820453
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Finding the mean of sampled data is a fundamental task in machine learning and statistics. However, in cases where the data samples are graph objects, defining a mean is an inherently difficult task. We propose a novel framework for defining a graph mean via embeddings in the space of smooth graph signal distributions, where graph similarity can be measured using the Wasserstein metric. By finding a mean in this embedding space, we can recover a mean graph that preserves structural information. We establish the existence and uniqueness of the novel graph mean, and provide an iterative algorithm for computing it. To highlight the potential of our framework as a valuable tool for practical applications in machine learning, it is evaluated on various tasks, including k-means clustering of structured aligned graphs, classification of functional brain networks, and semi-supervised node classification in multi-layer graphs. Our experimental results demonstrate that our approach achieves consistent performance, outperforms existing baseline approaches, and improves the performance of state-of-the-art methods.
• Abstract（参考訳）: サンプルデータの平均を見つけることは、機械学習と統計学における基本的な課題である。 しかし、データサンプルがグラフオブジェクトである場合、平均を定義することは本質的に難しいタスクである。 本研究では,滑らかなグラフ信号分布の空間への埋め込みにより,グラフ平均を定義するための新しい枠組みを提案する。 この埋め込み空間に平均を見つけることで、構造情報を保存する平均グラフを復元することができる。 我々は,新しいグラフの存在と特異性を確立し,それを計算するための反復アルゴリズムを提供する。 機械学習における実用的な応用ツールとしてのフレームワークの可能性を強調するため,構造化アライメントグラフのk平均クラスタリング,機能的脳ネットワークの分類,多層グラフにおける半教師付きノード分類など,様々なタスクで評価した。 実験結果から,本手法は一貫した性能を実現し,既存のベースライン手法より優れ,最先端手法の性能向上を図っている。

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