論文の概要: Partitioned Least Squares

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.16202v2
• Date: Sat, 29 Jun 2024 09:40:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-02 18:47:18.466048
• Title: Partitioned Least Squares
• Title（参考訳）: 分割レストスクエア
• Authors: Roberto Esposito, Mattia Cerrato, Marco Locatelli,
• Abstract要約: 新たな定式化は凸ではなく,この問題に対処するための2つの代替手法を提供する。 完全性のために、分割数が大きすぎる場合に正確な方法の代わりに使用できる代替分岐および有界アルゴリズムを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.372747046563984
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper we propose a variant of the linear least squares model allowing practitioners to partition the input features into groups of variables that they require to contribute similarly to the final result. The output allows practitioners to assess the importance of each group and of each variable in the group. We formally show that the new formulation is not convex and provide two alternative methods to deal with the problem: one non-exact method based on an alternating least squares approach; and one exact method based on a reformulation of the problem using an exponential number of sub-problems whose minimum is guaranteed to be the optimal solution. We formally show the correctness of the exact method and also compare the two solutions showing that the exact solution provides better results in a fraction of the time required by the alternating least squares solution (assuming that the number of partitions is small). For the sake of completeness, we also provide an alternative branch and bound algorithm that can be used in place of the exact method when the number of partitions is too large, and a proof of NP-completeness of the optimization problem introduced in this paper.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 線形最小二乗モデルの変種として, 実験者が入力特徴を変数群に分割し, 最終的な結果に類似して寄与することを提案する。 アウトプットにより、実践者はグループ内の各グループと各変数の重要性を評価することができる。 我々は,新たな定式化が凸性ではなく,最小二乗法に基づく非コンパクト法と,最小値が最適解であることが保証された指数関数数を用いた問題の修正に基づく厳密な方法の2つの方法を提案する。 正確な方法の正しさを正式に示し、また、正解が最小二乗解の交互に必要となる時間(分割数が小さいと仮定した場合)により良い結果をもたらすことを示す2つの解を比較する。 完全性のために,分割数が大きすぎる場合の正確な方法の代わりに,代替分岐と有界アルゴリズムも提供し,本論文で導入した最適化問題のNP完全性の証明を行う。

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