論文の概要: Regression with reject option and application to kNN

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.16597v2
• Date: Fri, 5 Mar 2021 10:06:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-15 04:44:27.852304
• Title: Regression with reject option and application to kNN
• Title（参考訳）: 拒否オプションによる回帰とkNNへの応用
• Authors: Christophe Denis (LAMA), Mohamed Hebiri (LAMA), Ahmed Zaoui (LAMA)
• Abstract要約: 我々は、このフレームワークをrejectオプションによる回帰として、rejectオプションによる分類の拡張として参照する。 2つのデータセットを含む最適規則を半教師付きで推定する手法を提案する。 その結果、リジェクションオプションを持つ予測器は、リスクとリジェクションレートの両方の観点から、リジェクションオプションを持つ最適予測器とほぼ同等であることが示された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate the problem of regression where one is allowed to abstain from predicting. We refer to this framework as regression with reject option as an extension of classification with reject option. In this context, we focus on the case where the rejection rate is fixed and derive the optimal rule which relies on thresholding the conditional variance function. We provide a semi-supervised estimation procedure of the optimal rule involving two datasets: a first labeled dataset is used to estimate both regression function and conditional variance function while a second unlabeled dataset is exploited to calibrate the desired rejection rate. The resulting predictor with reject option is shown to be almost as good as the optimal predictor with reject option both in terms of risk and rejection rate. We additionally apply our methodology with kNN algorithm and establish rates of convergence for the resulting kNN predictor under mild conditions. Finally, a numerical study is performed to illustrate the benefit of using the proposed procedure.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,予測を回避できる回帰問題について検討する。 我々はこのフレームワークを,rejectオプション付き分類の拡張としてrejectオプション付き回帰と呼ぶ。 この文脈では、拒絶率が固定された場合に焦点を当て、条件分散関数のしきい値に依存する最適規則を導出する。 本稿では,2つのデータセットを含む最適規則を半教師付きで推定する手法を提案する。第1ラベル付きデータセットは回帰関数と条件分散関数の両方を推定し,第2ラベル付きデータセットは所望の拒絶率の調整に利用する。 結果、リジェクトオプション付き予測器は、リスクとリジェクトレートの両面で、リジェクトオプション付き予測器と同程度に良好であることが示される。 さらに,本手法をkNNアルゴリズムに適用し,軽度条件下で得られたkNN予測器の収束率を確立する。 最後に,提案手法の利点を説明するため,数値的研究を行った。

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