論文の概要: Regression-Based Estimation of Causal Effects in the Presence of Selection Bias and Confounding
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2503.20546v1
- Date: Wed, 26 Mar 2025 13:43:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-03-27 13:21:28.550891
- Title: Regression-Based Estimation of Causal Effects in the Presence of Selection Bias and Confounding
- Title（参考訳）: 回帰に基づく選択バイアスの有無の因果効果の推定
- Authors: Marlies Hafer, Alexander Marx,
- Abstract要約: 治療が介入によって設定された場合、対象変数$Y$に対して、予測因果効果$E[Y|do(X)]$を推定する問題を考える。
選択バイアスや欠点のない設定では、$E[Y|do(X)] = E[Y|X]$ となる。
選択バイアスとコンバウンディングの両方を組み込んだフレームワークを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 52.1068936424622
- License:
- Abstract: We consider the problem of estimating the expected causal effect $E[Y|do(X)]$ for a target variable $Y$ when treatment $X$ is set by intervention, focusing on continuous random variables. In settings without selection bias or confounding, $E[Y|do(X)] = E[Y|X]$, which can be estimated using standard regression methods. However, regression fails when systematic missingness induced by selection bias, or confounding distorts the data. Boeken et al. [2023] show that when training data is subject to selection, proxy variables unaffected by this process can, under certain constraints, be used to correct for selection bias to estimate $E[Y|X]$, and hence $E[Y|do(X)]$, reliably. When data is additionally affected by confounding, however, this equality is no longer valid. Building on these results, we consider a more general setting and propose a framework that incorporates both selection bias and confounding. Specifically, we derive theoretical conditions ensuring identifiability and recoverability of causal effects under access to external data and proxy variables. We further introduce a two-step regression estimator (TSR), capable of exploiting proxy variables to adjust for selection bias while accounting for confounding. We show that TSR coincides with prior work if confounding is absent, but achieves a lower variance. Extensive simulation studies validate TSR's correctness for scenarios which may include both selection bias and confounding with proxy variables.
- Abstract（参考訳）: 対象変数に対して予測因果効果$E[Y|do(X)]$を推定する問題を考える。
選択バイアスや欠点のない設定では、$E[Y|do(X)] = E[Y|X]$ となる。
しかし、リグレッションは、選択バイアスによって引き起こされた体系的な欠陥や、データの歪曲によって失敗する。
Boeken et al [2023] は、トレーニングデータが選択の対象である場合、このプロセスの影響を受けないプロキシ変数が、特定の制約の下で選択バイアスを補正して$E[Y|X]$、従って$E[Y|do(X)]$を確実に見積もることができることを示している。
しかし、データに埋没の影響が加わった場合、この平等はもはや有効ではない。
これらの結果に基づいて、より一般的な設定を検討し、選択バイアスと共起の両方を組み込んだフレームワークを提案する。
具体的には、外部データやプロキシ変数へのアクセス下での因果効果の識別性と回復性を保証する理論的条件を導出する。
さらに,2段階回帰推定器 (TSR) を導入し, プロキシ変数を利用して選択バイアスの調整を行う。
コンバウンディングが欠如している場合, TSR は先行作業と一致するが, ばらつきは低いことを示す。
広範囲にわたるシミュレーション研究は、選択バイアスとプロキシ変数との整合の両方を含むシナリオに対するTSRの正当性を検証する。
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