論文の概要: Quantum algorithm for Petz recovery channels and pretty good measurements

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.16924v2
• Date: Wed, 1 Jun 2022 23:18:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-12 01:16:16.477685
• Title: Quantum algorithm for Petz recovery channels and pretty good measurements
• Title（参考訳）: petz回収チャネルの量子アルゴリズムとかなり良い測定
• Authors: Andr\'as Gily\'en, Seth Lloyd, Iman Marvian, Yihui Quek, Mark M. Wilde
• Abstract要約: ペッツ回復チャネルは量子情報科学において、量子チャネルの効果をほぼ逆転させる演算として重要な役割を果たす。 逆のチャネルを実行する能力が与えられると、ペッツ回復チャネルを実装する量子アルゴリズムを提供する。 私たちの量子アルゴリズムは、区別しようとする状態の複数のコピーを与えられたときに、かなり良い測定を行う手順も提供します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.537146822132904
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The Petz recovery channel plays an important role in quantum information science as an operation that approximately reverses the effect of a quantum channel. The pretty good measurement is a special case of the Petz recovery channel, and it allows for near-optimal state discrimination. A hurdle to the experimental realization of these vaunted theoretical tools is the lack of a systematic and efficient method to implement them. This paper sets out to rectify this lack: using the recently developed tools of quantum singular value transformation and oblivious amplitude amplification, we provide a quantum algorithm to implement the Petz recovery channel when given the ability to perform the channel that one wishes to reverse. Moreover, we prove that, in some sense, our quantum algorithm's usage of the channel implementation cannot be improved by more than a quadratic factor. Our quantum algorithm also provides a procedure to perform pretty good measurements when given multiple copies of the states that one is trying to distinguish.
• Abstract（参考訳）: petzリカバリチャネルは、量子チャネルの効果をほぼ反転させる演算として、量子情報科学において重要な役割を果たす。 かなり良い測定は、petzリカバリチャネルの特別なケースであり、ほぼ最適に近い状態の識別を可能にする。 これらの厄介な理論ツールが実験的に実現されるハードルは、それらを実装するための体系的で効率的な方法がないことである。 本稿では,最近開発された量子特異値変換と斜め振幅増幅のツールを用いて,逆行を希望するチャネルの実行能力が与えられた場合,petzリカバリチャネルを実装する量子アルゴリズムを提案する。 さらに、ある意味では、我々の量子アルゴリズムによるチャネル実装の使用は、二次因子以上の改善ができないことを証明している。 我々の量子アルゴリズムはまた、区別しようとする状態の複数のコピーを与えられたときに、かなり良い測定を行う手順を提供する。

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