論文の概要: Efficient Computation of the Quantum Rate-Distortion Function
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.15919v3
- Date: Wed, 3 Apr 2024 01:42:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-04 23:17:50.865217
- Title: Efficient Computation of the Quantum Rate-Distortion Function
- Title（参考訳）: 量子速度歪み関数の効率的な計算法
- Authors: Kerry He, James Saunderson, Hamza Fawzi,
- Abstract要約: 我々は、対称性の低減が、絡み合い支援量子速度歪み問題の一般的な例を著しく単純化することを示す。
提案手法は, 量子速度歪み関数を証明可能なサブ線形収束率で計算するミラー降下アルゴリズムの不正確な変種を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.281229317487581
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The quantum rate-distortion function plays a fundamental role in quantum information theory, however there is currently no practical algorithm which can efficiently compute this function to high accuracy for moderate channel dimensions. In this paper, we show how symmetry reduction can significantly simplify common instances of the entanglement-assisted quantum rate-distortion problems. This allows us to better understand the properties of the quantum channels which obtain the optimal rate-distortion trade-off, while also allowing for more efficient computation of the quantum rate-distortion function regardless of the numerical algorithm being used. Additionally, we propose an inexact variant of the mirror descent algorithm to compute the quantum rate-distortion function with provable sublinear convergence rates. We show how this mirror descent algorithm is related to Blahut-Arimoto and expectation-maximization methods previously used to solve similar problems in information theory. Using these techniques, we present the first numerical experiments to compute a multi-qubit quantum rate-distortion function, and show that our proposed algorithm solves faster and to higher accuracy when compared to existing methods.
- Abstract（参考訳）: 量子速度歪み関数は量子情報理論において基本的な役割を果たすが、現在、この関数を適度なチャネル次元に対して高い精度で効率的に計算できる実用的なアルゴリズムは存在しない。
本稿では, 対称性の低下が, 絡み合い支援型量子速度歪み問題の一般的な事例をいかに単純化するかを示す。
これにより、最適速度歪みトレードオフが得られる量子チャネルの特性をよりよく理解でき、また、使用中の数値アルゴリズムによらず、量子速度歪み関数のより効率的な計算を可能にします。
さらに、証明可能なサブ線形収束率で量子速度歪み関数を計算するために、ミラー降下アルゴリズムの不正確な変種を提案する。
本稿では,このミラー降下アルゴリズムがBlahut-Arimotoとどのように関係しているかを示す。
これらの手法を用いて,マルチキュービット量子レート歪み関数を計算した最初の数値実験を行い,提案アルゴリズムが既存手法と比較して高速かつ高精度に解けることを示す。
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