論文の概要: Linear Tensor Projection Revealing Nonlinearity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.03912v1
• Date: Wed, 8 Jul 2020 06:10:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-12 10:01:42.638698
• Title: Linear Tensor Projection Revealing Nonlinearity
• Title（参考訳）: 非線形性を持つリニアテンソル投影
• Authors: Koji Maruhashi, Heewon Park, Rui Yamaguchi, Satoru Miyano
• Abstract要約: 次元の減少は高次元データの学習に有効な方法である。 本稿では,元データ情報を可能な限り多く保持しつつ,予測精度を最大化する部分空間を探索する手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.294944680995069
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Dimensionality reduction is an effective method for learning high-dimensional data, which can provide better understanding of decision boundaries in human-readable low-dimensional subspace. Linear methods, such as principal component analysis and linear discriminant analysis, make it possible to capture the correlation between many variables; however, there is no guarantee that the correlations that are important in predicting data can be captured. Moreover, if the decision boundary has strong nonlinearity, the guarantee becomes increasingly difficult. This problem is exacerbated when the data are matrices or tensors that represent relationships between variables. We propose a learning method that searches for a subspace that maximizes the prediction accuracy while retaining as much of the original data information as possible, even if the prediction model in the subspace has strong nonlinearity. This makes it easier to interpret the mechanism of the group of variables behind the prediction problem that the user wants to know. We show the effectiveness of our method by applying it to various types of data including matrices and tensors.
• Abstract（参考訳）: 次元の縮小は高次元データの学習に有効な方法であり、人間の可読低次元部分空間における決定境界をよりよく理解することができる。 主成分分析や線形判別分析のような線形手法は、多くの変数間の相関を捉えることができるが、データ予測において重要な相関を捉えることは保証されていない。 さらに、決定境界が強い非線形性を持つ場合、保証はますます困難になる。 この問題は、データが変数間の関係を表す行列またはテンソルであるときに悪化する。 本研究は,サブスペース内の予測モデルが強い非線形性を持つ場合でも,元のデータ情報を可能な限り保持しつつ,予測精度を最大化する部分空間を探索する学習手法を提案する。 これにより、ユーザが知りたがっている予測問題の背後にある変数のグループのメカニズムを、容易に解釈できる。 本手法は, 行列やテンソルを含む各種データに適用することにより, 有効性を示す。

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