Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Nearest Neighbor Characterization of Lebesgue Points in Metric Measure Spaces

論文の概要: A Nearest Neighbor Characterization of Lebesgue Points in Metric Measure Spaces

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.03937v4
Date: Tue, 12 Jan 2021 15:15:27 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-11-12 12:47:32.974524
Title: A Nearest Neighbor Characterization of Lebesgue Points in Metric Measure Spaces
Title（参考訳）: 距離測度空間におけるルベーグ点の最も近い近傍特性
Authors: Tommaso Cesari (TSE), Roberto Colomboni (IIT)
Abstract要約: 位置推定のための1-Nearest Neighbor回帰アルゴリズムを用いてLebesgue点を特徴付ける。我々は、ほぼすべての点がルベーグ点である一般距離空間において、1-Nearest Neighbor分類アルゴリズムの大規模なクラスが持つリスクの収束を証明した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The property of almost every point being a Lebesgue point has proven to be crucial for the consistency of several classification algorithms based on nearest neighbors. We characterize Lebesgue points in terms of a 1-Nearest Neighbor regression algorithm for pointwise estimation, fleshing out the role played by tie-breaking rules in the corresponding convergence problem. We then give an application of our results, proving the convergence of the risk of a large class of 1-Nearest Neighbor classification algorithms in general metric spaces where almost every point is a Lebesgue point.
Abstract（参考訳）: ほぼ全ての点がルベーグ点である性質は、近接近傍に基づくいくつかの分類アルゴリズムの一貫性に不可欠であることが証明されている。我々は,1-Nearest Neighbor回帰アルゴリズムを用いて点推定を行い,対応する収束問題におけるタイブレーキング規則で果たす役割を具体化する。次に、結果を応用して、ほぼすべての点がルベーグ点である一般距離空間において、大きな1-Nearest Neighbor分類アルゴリズムのリスクの収束を証明した。

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