Fugu-MT 論文翻訳(概要): Properties of Fixed Points of Generalised Extra Gradient Methods Applied to Min-Max Problems

論文の概要: Properties of Fixed Points of Generalised Extra Gradient Methods Applied to Min-Max Problems

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.03069v1
Date: Thu, 03 Apr 2025 22:48:39 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-04-14 21:37:22.998187
Title: Properties of Fixed Points of Generalised Extra Gradient Methods Applied to Min-Max Problems
Title（参考訳）: 分極問題に応用した一般化超勾配法の固定点の特性
Authors: Amir Ali Farzin, Yuen-Man Pun, Philipp Braun, Iman Shames,
Abstract要約: min-max問題の目的関数のサドル点とEGG固定点との接続について議論する。適切なステップサイズ選択の下では、サドル点の集合(ナッシュ平衡)が GEG の安定な固定点の部分集合であることを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.5674419547778062
License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Abstract: This paper studies properties of fixed points of generalised Extra-gradient (GEG) algorithms applied to min-max problems. We discuss connections between saddle points of the objective function of the min-max problem and GEG fixed points. We show that, under appropriate step-size selections, the set of saddle points (Nash equilibria) is a subset of stable fixed points of GEG. Convergence properties of the GEG algorithm are obtained through a stability analysis of a discrete-time dynamical system. The results and benefits when compared to existing methods are illustrated through numerical examples.
Abstract（参考訳）: 本稿では, min-max問題に適用した一般化外勾配(GEG)アルゴリズムの固定点の性質について検討する。 min-max問題の目的関数のサドル点とEGG固定点との接続について議論する。適切なステップサイズ選択の下では、サドル点の集合(ナッシュ平衡)が GEG の安定な固定点の部分集合であることを示す。 GEGアルゴリズムの収束特性は離散時間力学系の安定性解析によって得られる。既存手法と比較した場合の結果とメリットは, 数値的な例から説明できる。

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