論文の概要: Gradient Based Clustering

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.00720v1
• Date: Tue, 1 Feb 2022 19:31:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-02-03 13:49:38.276825
• Title: Gradient Based Clustering
• Title（参考訳）: 勾配に基づくクラスタリング
• Authors: Aleksandar Armacki, Dragana Bajovic, Dusan Jakovetic, Soummya Kar
• Abstract要約: 本稿では,クラスタリングの品質を計測するコスト関数の勾配を用いて,距離に基づくクラスタリングの一般的な手法を提案する。 アプローチは反復的な2段階の手順(クラスタ割り当てとクラスタセンターのアップデートの代替)であり、幅広い機能に適用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 72.15857783681658
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a general approach for distance based clustering, using the gradient of the cost function that measures clustering quality with respect to cluster assignments and cluster center positions. The approach is an iterative two step procedure (alternating between cluster assignment and cluster center updates) and is applicable to a wide range of functions, satisfying some mild assumptions. The main advantage of the proposed approach is a simple and computationally cheap update rule. Unlike previous methods that specialize to a specific formulation of the clustering problem, our approach is applicable to a wide range of costs, including non-Bregman clustering methods based on the Huber loss. We analyze the convergence of the proposed algorithm, and show that it converges to the set of appropriately defined fixed points, under arbitrary center initialization. In the special case of Bregman cost functions, the algorithm converges to the set of centroidal Voronoi partitions, which is consistent with prior works. Numerical experiments on real data demonstrate the effectiveness of the proposed method.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,クラスタ割り当てやクラスタ中心位置に対するクラスタリング品質を測定するコスト関数の勾配を用いて,距離に基づくクラスタリングの一般的な手法を提案する。 このアプローチは、反復的な2段階の手順(クラスタ割り当てとクラスタセンター更新の相互調整)であり、いくつかの穏やかな仮定を満たす幅広い機能に適用できる。 提案手法の主な利点は、シンプルで計算量的に安いアップデートルールである。 クラスタリング問題の特定の定式化に特化する従来の手法とは異なり,ハマーロスに基づく非ブレグマンクラスタリング手法を含む,幅広いコストに対して適用可能である。 提案アルゴリズムの収束を解析し、任意の中心初期化の下で適切に定義された固定点の集合に収束することを示す。 ブレグマンのコスト関数の特別な場合、アルゴリズムは、以前の研究と整合した中心的ボロノイ分割の集合に収束する。 実データを用いた数値実験により,提案手法の有効性が示された。

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