論文の概要: Generalization bound of globally optimal non-convex neural network training: Transportation map estimation by infinite dimensional Langevin dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.05824v2
• Date: Mon, 26 Oct 2020 18:10:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-11 13:07:17.582448
• Title: Generalization bound of globally optimal non-convex neural network training: Transportation map estimation by infinite dimensional Langevin dynamics
• Title（参考訳）: グローバル最適非凸ニューラルネットワークトレーニングの一般化境界:無限次元ランジュバンダイナミクスによる輸送マップの推定
• Authors: Taiji Suzuki
• Abstract要約: 本稿では,ディープラーニングの最適化を一般化誤差と関連づけて解析する理論フレームワークを提案する。 ニューラルネットワーク最適化分析のための平均場理論やニューラル・タンジェント・カーネル理論のような既存のフレームワークは、そのグローバル収束を示すために、ネットワークの無限幅の限界を取る必要がある。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 50.83356836818667
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce a new theoretical framework to analyze deep learning optimization with connection to its generalization error. Existing frameworks such as mean field theory and neural tangent kernel theory for neural network optimization analysis typically require taking limit of infinite width of the network to show its global convergence. This potentially makes it difficult to directly deal with finite width network; especially in the neural tangent kernel regime, we cannot reveal favorable properties of neural networks beyond kernel methods. To realize more natural analysis, we consider a completely different approach in which we formulate the parameter training as a transportation map estimation and show its global convergence via the theory of the infinite dimensional Langevin dynamics. This enables us to analyze narrow and wide networks in a unifying manner. Moreover, we give generalization gap and excess risk bounds for the solution obtained by the dynamics. The excess risk bound achieves the so-called fast learning rate. In particular, we show an exponential convergence for a classification problem and a minimax optimal rate for a regression problem.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ディープラーニングの最適化を一般化誤差と関連づけて解析する理論フレームワークを提案する。 ニューラルネットワーク最適化解析のための平均場理論や神経接核理論のような既存のフレームワークは、大域収束を示すためにネットワークの無限幅の限界を取る必要がある。 これにより、有限幅ネットワークを直接扱うことが難しくなる可能性があり、特に神経接核系では、カーネル法を超えてニューラルネットワークの好ましい特性を明らかにすることはできない。 より自然な解析を実現するために、パラメータトレーニングを輸送マップ推定として定式化し、無限次元ランゲヴィン力学の理論を通してその大域収束を示す、全く異なるアプローチを考える。 これにより、狭く広いネットワークを統一的に分析することができる。 さらに、ダイナミクスによって得られる解に対して一般化ギャップと過剰リスク境界を与える。 過剰なリスクバウンドは、いわゆる高速学習率を達成する。 特に,分類問題に対する指数収束と回帰問題に対する最小最適速度を示す。

関連論文リスト

• Generalization of Scaled Deep ResNets in the Mean-Field Regime [55.77054255101667]
  無限深度および広帯域ニューラルネットワークの限界におけるエンスケールResNetについて検討する。 この結果から,遅延学習体制を超えた深層ResNetの一般化能力に関する新たな知見が得られた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-14T21:48:00Z)
• An Infinite-Width Analysis on the Jacobian-Regularised Training of a Neural Network [10.384951432591492]
  深部ニューラルネットワークの無限幅限界における最近の理論的分析により、ネットワークの初期化、特徴学習、トレーニングに対する理解が深まりました。 この無限幅解析は、ディープニューラルネットワークのヤコビアンにまで拡張可能であることを示す。 我々は、広い有限ネットワークに対する理論的主張の関連性を実験的に示し、核回帰解の性質を実験的に解析し、ヤコビアン正則化の洞察を得る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-06T09:52:18Z)
• Universal Scaling Laws of Absorbing Phase Transitions in Artificial Deep Neural Networks [0.8932296777085644]
  信号伝播ダイナミクスの位相境界付近で動作する従来の人工深層ニューラルネットワークは、カオスのエッジとしても知られ、位相遷移を吸収する普遍的なスケーリング法則を示す。 数値計算の結果,多層パーセプトロンと畳み込みニューラルネットワークはそれぞれ平均フィールドと有向パーコレーションクラスに属していることがわかった。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-07-05T13:39:02Z)
• Neural Networks with Sparse Activation Induced by Large Bias: Tighter Analysis with Bias-Generalized NTK [86.45209429863858]
  ニューラル・タンジェント・カーネル(NTK)における一層ReLUネットワークのトレーニングについて検討した。 我々は、ニューラルネットワークが、テクティトビア一般化NTKと呼ばれる異なる制限カーネルを持っていることを示した。 ニューラルネットの様々な特性をこの新しいカーネルで研究する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-01T02:11:39Z)
• Approximation Power of Deep Neural Networks: an explanatory mathematical survey [0.0]
  本調査の目的は、ディープニューラルネットワークの近似特性の説明的レビューを行うことである。 我々は、ニューラルネットワークが他の古典的線形および非線形近似法より優れている理由と理由を理解することを目的としている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-19T18:47:44Z)
• Mean-Field Analysis of Two-Layer Neural Networks: Global Optimality with Linear Convergence Rates [7.094295642076582]
  平均場体制はNTK(lazy training)体制の理論的に魅力的な代替手段である。 平均場状態における連続ノイズ降下により訓練された2層ニューラルネットワークに対する線形収束結果を確立した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-19T21:05:40Z)
• On Feature Learning in Neural Networks with Global Convergence Guarantees [49.870593940818715]
  勾配流(GF)を用いた広帯域ニューラルネットワーク(NN)の最適化について検討する。 入力次元がトレーニングセットのサイズ以下である場合、トレーニング損失はGFの下での線形速度で0に収束することを示す。 また、ニューラル・タンジェント・カーネル(NTK)システムとは異なり、我々の多層モデルは特徴学習を示し、NTKモデルよりも優れた一般化性能が得られることを実証的に示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-04-22T15:56:43Z)
• A Convergence Theory Towards Practical Over-parameterized Deep Neural Networks [56.084798078072396]
  ネットワーク幅と収束時間の両方で既知の理論境界を大幅に改善することにより、理論と実践のギャップを埋める一歩を踏み出します。 本研究では, サンプルサイズが2次幅で, 両者の時間対数で線形なネットワークに対して, 地球最小値への収束が保証されていることを示す。 私たちの分析と収束境界は、いつでも合理的なサイズの同等のRELUネットワークに変換できる固定アクティベーションパターンを備えたサロゲートネットワークの構築によって導出されます。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-12T00:40:45Z)
• Generative Adversarial Imitation Learning with Neural Networks: Global Optimality and Convergence Rate [122.73276299136568]
  ジェネレーティブポリシー模倣学習(GAIL)は、特にニューラルネットワークと組み合わせた場合、実際に非常に成功している。 実験的な成功にもかかわらず、GAILとニューラルネットワークがグローバルな最適解に収束するかどうかは不明だ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-08T03:39:36Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。