論文の概要: Verifying the upper bound on the speed of scrambling with the analogue Hawking radiation of trapped ions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.05949v1
• Date: Sun, 12 Jul 2020 10:10:11 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-10 06:27:23.444676
• Title: Verifying the upper bound on the speed of scrambling with the analogue Hawking radiation of trapped ions
• Title（参考訳）: 捕捉イオンのアナログホーキング放射によるスクランブル速度の上限の検証
• Authors: Zehua Tian, Yiheng Lin, Uwe R. Fischer, Jiangfeng Du
• Abstract要約: 量子系のリアプノフ指数上の一般結合は、$lambda_Lleq2pi,T/hbar$で与えられる。 我々は、IHOがブラックホールから放出されるホーキング放射と類似した熱エネルギー放出の挙動を示す可能性があることを示した。 量子カオスを診断するOTOC(out-of-time-ordered correlation function)を導出し、捕捉イオンIHOの有効温度がスクランブルの速度に制限された上MSSと一致することを理論的に示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.44923461503086
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A general bound on the Lyapunov exponent of a quantum system is given by $\lambda_L\leq2\pi\,T/\hbar$, where $T$ is the system temperature, as established by Maldacena, Shenker, and Stanford (MSS). This upper bound is saturated when the system under consideration is the exact holographic dual of a black hole. It has also been shown that an inverted harmonic oscillator (IHO) may exhibit the behavior of thermal energy emission, in close analogy to the Hawking radiation emitted by black holes. We demonstrate that the Lyapunov exponent of the IHO indeed saturates the MSS bound, with an effective temperature equal to the analogue black hole radiation temperature, and propose using a trapped ion as a physical implementation of the IHO. We derive the corresponding out-of-time-ordered correlation function (OTOC) diagnosing quantum chaos, and theoretically show, for an experimentally realizable setup, that the effective temperature of the trapped-ion-IHO matches the upper MSS bound for the speed of scrambling.
• Abstract（参考訳）: 量子系のリアプノフ指数の一般束は$\lambda_L\leq2\pi\,T/\hbar$で与えられるが、ここでは$T$はマルダセナ、シェンカー、スタンフォード(MSS)によって確立されたシステム温度である。 この上界は、検討中の系がブラックホールの正確なホログラフィック双対であるときに飽和している。 また、逆調和振動子 (inverted harmonic oscillator, IHO) はブラックホールから放出されるホーキング放射と類似した熱エネルギー放出の挙動を示す可能性がある。 我々は、IHOのリアプノフ指数が、比例ブラックホール放射温度に匹敵する有効温度でMSS結合を飽和させることを実証し、IHOの物理的実装としてトラップイオンを用いることを提案する。 量子カオスを診断するOTOC(out-of-time-ordered correlation function)を導出し、理論的には、捕捉イオンIHOの有効温度がスクランブルの速度に制限された上MSSと一致することを示す。

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