論文の概要: Physics of the Inverted Harmonic Oscillator: From the lowest Landau
level to event horizons
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.09875v1
- Date: Thu, 17 Dec 2020 19:00:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-20 08:16:06.847453
- Title: Physics of the Inverted Harmonic Oscillator: From the lowest Landau
level to event horizons
- Title（参考訳）: 逆高調波振動子の物理-最下地平線から事象地平線まで-
- Authors: Varsha Subramanyan, Suraj S. Hegde, Smitha Vishveshwara and Barry
Bradlyn
- Abstract要約: 我々は、IHOハミルトニアンを、様々な物理系において散乱と時間縮退の量子力学を理解するためのパラダイムとして提示する。
領域保存変換のジェネレータの1つとして、IHOハミルトニアンは拡張生成器、圧縮生成器、ローレンツ励起発生器、散乱ポテンシャルとして研究することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this work, we present the inverted harmonic oscillator (IHO) Hamiltonian
as a paradigm to understand the quantum mechanics of scattering and time-decay
in a diverse set of physical systems. As one of the generators of area
preserving transformations, the IHO Hamiltonian can be studied as a dilatation
generator, squeeze generator, a Lorentz boost generator, or a scattering
potential. In establishing these different forms, we demonstrate the physics of
the IHO that underlies phenomena as disparate as the Hawking-Unruh effect and
scattering in the lowest Landau level(LLL) in quantum Hall systems. We derive
the emergence of the IHO Hamiltonian in the LLL in a gauge invariant way and
show its exact parallels with the Rindler Hamiltonian that describes quantum
mechanics near event horizons. This approach of studying distinct physical
systems with symmetries described by isomorphic Lie algebras through the
emergent IHO Hamiltonian enables us to reinterpret geometric response in the
lowest Landau level in terms of relativistic effects such as Wigner rotation.
Further, the analytic scattering matrix of the IHO points to the existence of
quasinormal modes (QNMs) in the spectrum, which have quantized time-decay
rates. We present a way to access these QNMs through wave packet scattering,
thus proposing a novel effect in quantum Hall point contact geometries that
parallels those found in black holes.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, 逆調和振動子(IHO)ハミルトニアンを, 様々な物理系における散乱と時間縮退の量子力学を理解するためのパラダイムとして提示する。
領域保存変換のジェネレータの1つとして、IHOハミルトニアンは拡張生成器、圧縮生成器、ローレンツ励起発生器、散乱ポテンシャルとして研究することができる。
これらの異なる形態を確立するために、量子ホール系におけるホーキング・ウンルー効果と最低ランダウ準位(LLL)における散乱の異なる現象を基礎とするIHOの物理学を実証する。
我々は、LLLにおけるIHOハミルトニアンの出現をゲージ不変な方法で導き、事象の地平線付近で量子力学を記述するリンドラー・ハミルトニアンと正確な平行性を示す。
ihoハミルトニアンを通じて同型リー代数によって記述される対称性を持つ特異な物理系を研究するこのアプローチにより、ウィグナー回転のような相対論的効果の観点から最低ランダウレベルの幾何学的応答を再解釈することができる。
さらに、IHOの分析散乱行列は、量子化された時間遅延速度を持つスペクトルにおける準正規モード(QNM)の存在を指摘する。
我々は、これらのqnmを波束散乱によってアクセスする方法を示し、ブラックホールで見られるものと平行な量子ホールポイントコンタクトジオメトリにおける新しい効果を提案する。
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