論文の概要: Genuine Quantum Chaos and Physical Distance Between Quantum States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.06244v2
• Date: Fri, 16 Oct 2020 05:18:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-10 04:45:06.658770
• Title: Genuine Quantum Chaos and Physical Distance Between Quantum States
• Title（参考訳）: 真の量子カオスと量子状態間の物理距離
• Authors: Zhenduo Wang, Yijie Wang, Biao Wu
• Abstract要約: 量子力学が線形であるにもかかわらず、真の量子カオスが存在することを示す。 これは、2つの量子状態の間の物理的距離を導入することで明らかにされる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.313961835222542
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We show that there is genuine quantum chaos despite that quantum dynamics is linear. This is revealed by introducing a physical distance between two quantum states. Qualitatively different from existing distances for quantum states, for example, the Fubini-Study distance, the physical distance between two mutually orthogonal quantum states can be very small. As a result, two quantum states, which are initially very close by physical distance, can diverge from each other during the ensuing quantum dynamical evolution. We are able to use physical distance to define quantum Lyaponov exponent and quantum chaos measure. The latter leads to quantum analogue of the classical Poincar\'e section, which maps out the regions where quantum dynamics is regular and the regions where quantum dynamics is chaotic. Three different systems, kicked rotor, three-site Bose-Hubbard model, and spin-1/2 XXZ model, are used to illustrate our results.
• Abstract（参考訳）: 量子力学が線形であるにもかかわらず、真の量子カオスが存在することを示す。 これは、2つの量子状態の間の物理的距離を導入することで明らかにされる。 例えば、フビニ・スタディ距離のような量子状態の既存の距離と定性的に異なる2つの直交量子状態の間の物理的距離は非常に小さい。 その結果、2つの量子状態は、当初は物理的距離によって非常に近く、続く量子力学進化の間、互いに分岐することができる。 物理距離を用いて、量子リアポノフ指数と量子カオス測度を定義することができる。 後者は、古典ポアンカル(poincar\'e)セクションの量子アナログ(quantum analogue)となり、量子力学が正則である領域と、量子力学がカオス的である領域をマップする。 3つの異なるシステム、キックローター、3つのBose-Hubbardモデル、スピン-1/2 XXZモデルを用いて結果を示す。

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