論文の概要: Path Signatures on Lie Groups

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.06633v2
• Date: Wed, 15 Jul 2020 17:29:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-14 13:08:50.196110
• Title: Path Signatures on Lie Groups
• Title（参考訳）: リー群上の経路シグネチャ
• Authors: Darrick Lee, Robert Ghrist
• Abstract要約: パスシグネチャは時系列解析のための強力な非パラメトリックツールである。 我々はこれらのツールを、基礎となる幾何学的制約を伴う時系列に適応させる。 この一般化された経路シグネチャは普遍的で特徴的であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.827510863075184
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Path signatures are powerful nonparametric tools for time series analysis, shown to form a universal and characteristic feature map for Euclidean valued time series data. We lift the theory of path signatures to the setting of Lie group valued time series, adapting these tools for time series with underlying geometric constraints. We prove that this generalized path signature is universal and characteristic. To demonstrate universality, we analyze the human action recognition problem in computer vision, using $SO(3)$ representations for the time series, providing comparable performance to other shallow learning approaches, while offering an easily interpretable feature set. We also provide a two-sample hypothesis test for Lie group-valued random walks to illustrate its characteristic property. Finally we provide algorithms and a Julia implementation of these methods.
• Abstract（参考訳）: パスシグネチャは時系列解析のための強力な非パラメトリックツールであり、ユークリッド値時系列データのための普遍的かつ特徴的特徴マップを形成する。 経路シグネチャの理論をリー群値時系列の設定に引き上げ、これらのツールを基礎となる幾何学的制約を持つ時系列に適応させる。 この一般化された経路シグネチャは普遍的で特徴的であることを示す。 計算機ビジョンにおける人間の行動認識問題を時系列のSO(3)$表現を用いて解析し、他の浅層学習手法に匹敵する性能を提供しながら、容易に解釈可能な特徴セットを提供する。 また,Lie群評価ランダムウォークに対する2サンプル仮説テストを行い,その特性を示す。 最後に、アルゴリズムとこれらのメソッドのJulia実装を提供します。

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