論文の概要: Compilation of Fault-Tolerant Quantum Heuristics for Combinatorial Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.07391v2
• Date: Wed, 5 Aug 2020 15:27:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-10 01:50:19.191203
• Title: Compilation of Fault-Tolerant Quantum Heuristics for Combinatorial Optimization
• Title（参考訳）: 組合せ最適化のためのフォールトトレラント量子ヒューリスティックのコンパイル
• Authors: Yuval R. Sanders, Dominic W. Berry, Pedro C. S. Costa, Louis W. Tessler, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Hartmut Neven and Ryan Babbush
• Abstract要約: 最小限のフォールトトレラント量子コンピュータで試すのに、最適化のための量子アルゴリズムが最も実用的であるかを探る。 この結果から,2次高速化のみを実現する量子最適化が,古典的アルゴリズムよりも有利であるという考えが否定される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.14755786263360526
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Here we explore which heuristic quantum algorithms for combinatorial optimization might be most practical to try out on a small fault-tolerant quantum computer. We compile circuits for several variants of quantum accelerated simulated annealing including those using qubitization or Szegedy walks to quantize classical Markov chains and those simulating spectral gap amplified Hamiltonians encoding a Gibbs state. We also optimize fault-tolerant realizations of the adiabatic algorithm, quantum enhanced population transfer, the quantum approximate optimization algorithm, and other approaches. Many of these methods are bottlenecked by calls to the same subroutines; thus, optimized circuits for those primitives should be of interest regardless of which heuristic is most effective in practice. We compile these bottlenecks for several families of optimization problems and report for how long and for what size systems one can perform these heuristics in the surface code given a range of resource budgets. Our results discourage the notion that any quantum optimization heuristic realizing only a quadratic speedup will achieve an advantage over classical algorithms on modest superconducting qubit surface code processors without significant improvements in the implementation of the surface code. For instance, under quantum-favorable assumptions (e.g., that the quantum algorithm requires exactly quadratically fewer steps), our analysis suggests that quantum accelerated simulated annealing would require roughly a day and a million physical qubits to optimize spin glasses that could be solved by classical simulated annealing in about four CPU-minutes.
• Abstract（参考訳）: ここでは,コンビネート最適化のためのヒューリスティック量子アルゴリズムが,小さなフォールトトレラント量子コンピュータで試すのに最も実用的かを検討する。 我々は、量子化やセゲディウォークを用いて古典マルコフ連鎖の量子化や、ギブス状態を符号化したスペクトルギャップ増幅ハミルトニアンの量子化など、数種類の量子加速的アニーリングの回路をコンパイルする。 また, adiabaticアルゴリズム, quantum enhanced population transfer, the quantum approximation optimization algorithm, and other approachのフォールトトレラント実現を最適化する。 これらの手法の多くは同一のサブルーチンの呼び出しによってボトルネック化されているため、これらのプリミティブに対して最適化された回路は、どのヒューリスティックが実際に最も効果的であるかに関わらず興味を持つべきである。 いくつかの最適化問題に対してこれらのボトルネックをコンパイルし、リソース予算の幅に応じて表面コードでどの程度の時間と大きさのシステムがこれらのヒューリスティックを実行できるかを報告する。 この結果から,2次高速化のみを実現する量子最適化ヒューリスティックは,表面コードの実装を著しく改善することなく,モデストな超伝導量子ビット曲面符号プロセッサにおいて,古典的アルゴリズムよりも有利である,という概念を否定する。 例えば、量子ファンタブルな仮定(例えば量子アルゴリズムは4倍のステップを必要とする)では、量子加速シミュレートアニーリングは、スピングラスを最適化するのに約1日100万キュビットが必要であり、これは4分程度で古典的シミュレートアニーリングによって解くことができる。

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