論文の概要: DeepKriging: Spatially Dependent Deep Neural Networks for Spatial
Prediction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.11972v4
- Date: Tue, 24 May 2022 03:16:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-07 12:12:56.658744
- Title: DeepKriging: Spatially Dependent Deep Neural Networks for Spatial
Prediction
- Title（参考訳）: Deep Kriging:空間依存型ディープニューラルネットワークによる空間予測
- Authors: Wanfang Chen, Yuxiao Li, Brian J Reich and Ying Sun
- Abstract要約: 空間統計学において、共通の目的は、空間依存を利用して、観測されていない場所での空間過程の値を予測することである。
DeepKriging法はガウスの場合にはKrigingと直接リンクしており、非ガウスおよび非定常データに対してKrigingよりも多くの利点がある。
本手法を米国大陸におけるPM2.5濃度の予測に適用する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.219504240642369
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In spatial statistics, a common objective is to predict values of a spatial
process at unobserved locations by exploiting spatial dependence. Kriging
provides the best linear unbiased predictor using covariance functions and is
often associated with Gaussian processes. However, when considering non-linear
prediction for non-Gaussian and categorical data, the Kriging prediction is no
longer optimal, and the associated variance is often overly optimistic.
Although deep neural networks (DNNs) are widely used for general classification
and prediction, they have not been studied thoroughly for data with spatial
dependence. In this work, we propose a novel DNN structure for spatial
prediction, where the spatial dependence is captured by adding an embedding
layer of spatial coordinates with basis functions. We show in theory and
simulation studies that the proposed DeepKriging method has a direct link to
Kriging in the Gaussian case, and it has multiple advantages over Kriging for
non-Gaussian and non-stationary data, i.e., it provides non-linear predictions
and thus has smaller approximation errors, it does not require operations on
covariance matrices and thus is scalable for large datasets, and with
sufficiently many hidden neurons, it provides the optimal prediction in terms
of model capacity. We further explore the possibility of quantifying prediction
uncertainties based on density prediction without assuming any data
distribution. Finally, we apply the method to predicting PM2.5 concentrations
across the continental United States.
- Abstract（参考訳）: 空間統計学において、共通の目的は、空間依存を利用して観測されていない場所での空間過程の値を予測することである。
クリギングは共分散関数を用いた最良の線形非バイアス予測器を提供し、しばしばガウス過程と関連付けられる。
しかし、非ガウス的およびカテゴリー的データの非線形予測を考えると、クリギング予想はもはや最適ではなく、関連する分散はしばしば過度に楽観的である。
深層ニューラルネットワーク(dnn)は一般分類や予測に広く用いられているが、空間依存のデータについては十分に研究されていない。
そこで本研究では,空間座標の埋め込み層と基底関数を付加することにより空間依存を捉える空間予測のための新しいDNN構造を提案する。
提案手法はガウスのケースではKrigingと直接リンクしており、非ガウスおよび非定常データに対してKrigingよりも多くの利点がある、すなわち、非線形予測を提供し、近似誤差が小さく、共分散行列の演算を必要とせず、大きなデータセットに対してスケーラブルであり、十分に多くの隠れニューロンがモデルキャパシティの観点から最適な予測を提供する、という理論とシミュレーション研究で示している。
さらに,データ分布を仮定することなく,密度予測に基づく予測の不確かさの定量化の可能性についても検討する。
最後に,アメリカ大陸におけるPM2.5濃度の予測に本手法を適用した。
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