論文の概要: Towards understanding the power of quantum kernels in the NISQ era

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.16774v1
• Date: Wed, 31 Mar 2021 02:41:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-04-02 05:18:32.064396
• Title: Towards understanding the power of quantum kernels in the NISQ era
• Title（参考訳）: NISQ時代の量子核のパワーの理解に向けて
• Authors: Xinbiao Wang, Yuxuan Du, Yong Luo, Dacheng Tao
• Abstract要約: 量子カーネルの利点は,大規模データセット,計測回数の少ないもの,システムノイズなどにおいて消失することを示した。 我々の研究は、NISQデバイス上で量子優位性を得るための先進量子カーネルの探索に関する理論的ガイダンスを提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 79.8341515283403
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A key problem in the field of quantum computing is understanding whether quantum machine learning (QML) models implemented on noisy intermediate-scale quantum (NISQ) machines can achieve quantum advantages. Recently, Huang et al. [arXiv:2011.01938] partially answered this question by the lens of quantum kernel learning. Namely, they exhibited that quantum kernels can learn specific datasets with lower generalization error over the optimal classical kernel methods. However, most of their results are established on the ideal setting and ignore the caveats of near-term quantum machines. To this end, a crucial open question is: does the power of quantum kernels still hold under the NISQ setting? In this study, we fill this knowledge gap by exploiting the power of quantum kernels when the quantum system noise and sample error are considered. Concretely, we first prove that the advantage of quantum kernels is vanished for large size of datasets, few number of measurements, and large system noise. With the aim of preserving the superiority of quantum kernels in the NISQ era, we further devise an effective method via indefinite kernel learning. Numerical simulations accord with our theoretical results. Our work provides theoretical guidance of exploring advanced quantum kernels to attain quantum advantages on NISQ devices.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングの分野における重要な問題は、ノイズの多い中間スケール量子(NISQ)マシンに実装された量子機械学習(QML)モデルが量子優位性を達成することができるかどうかを理解することである。 最近、huangら。 [arxiv:2011.0 1938] 量子カーネル学習のレンズで部分的にこの質問に答えた。 すなわち、量子カーネルは最適な古典的カーネル法よりも低い一般化誤差で特定のデータセットを学習できることを示した。 しかしながら、これらの結果は理想の設定に基づいて確立され、短期量子マシンの注意点を無視する。 量子カーネルのパワーは、まだnisq設定下で保持されているのか? 本研究では,量子システムノイズとサンプル誤差を考慮した場合の量子カーネルのパワーを利用して,この知識ギャップを埋める。 具体的には, 量子カーネルの利点は, データセットの大規模化, 測定回数の少なさ, システムノイズが大きいため, 消滅することが最初に証明された。 NISQ時代の量子カーネルの優位性を維持することを目的として、不確定なカーネル学習による効果的な手法をさらに考案する。 数値シミュレーションは我々の理論結果と一致する。 我々の研究は、NISQデバイス上で量子優位性を得るための先進量子カーネルの探索に関する理論的ガイダンスを提供する。

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