論文の概要: Linear semi-infinite programming approach for entanglement quantification

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.13818v1
• Date: Mon, 27 Jul 2020 19:12:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-08 02:28:35.021777
• Title: Linear semi-infinite programming approach for entanglement quantification
• Title（参考訳）: 絡み合い量子化のための線形半無限計画法
• Authors: Thiago Mureebe Carrijo, Wesley Bueno Cardoso, and Ardiley Torres Avelar
• Abstract要約: エンタングルメント量子化器が連続でない場合でも、原始問題と双対問題の間の双対性ギャップが存在しないことを示す。 3つの量子ビット間の絡み合いを定量化するために,LSIP の中央切削平面アルゴリズムを実装した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We explore the dual problem of the convex roof construction by identifying it as a linear semi-infinite programming (LSIP) problem. Using the LSIP theory, we show the absence of a duality gap between primal and dual problems, even if the entanglement quantifier is not continuous, and prove that the set of optimal solutions is non-empty and bounded. In addition, we implement a central cutting-plane algorithm for LSIP to quantify entanglement between three qubits. The algorithm has global convergence property and gives lower bounds on the entanglement measure for non-optimal feasible points. As an application, we use the algorithm for calculating the convex roof of the three-tangle and $\pi$-tangle measures for families of states with low and high ranks. As the $\pi$-tangle measure quantifies the entanglement of W states, we apply the values of the two quantifiers to distinguish between the two different types of genuine three-qubit entanglement.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,凸屋根構造の二重問題を線形半無限計画問題(LSIP)として同定する。 LSIP理論を用いて、絡み合い量子化器が連続でなくても、原始問題と双対問題の間の双対性ギャップがないことを示し、最適解の集合が空でないことを証明する。 さらに,LSIPにおける3つの量子ビット間の絡み合いを定量化するための中央切削平面アルゴリズムを実装した。 このアルゴリズムは大域収束特性を持ち、非最適実現可能点に対する絡み合い測度上の下限を与える。 適用例として,低位・高位状態の家族に対して,3つ方形および$\pi$-tangle測度の凸屋根を計算するアルゴリズムを用いる。 W 状態の絡み合いを$\pi$-tangle 測度で定量化するので、2つの定量化器の値を適用して、2つの異なる3ビット絡み合いを区別する。

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