論文の概要: Reduced Contraction Costs of Corner-Transfer Methods for PEPS
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.08212v1
- Date: Wed, 14 Jun 2023 02:54:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-06-16 20:34:59.298007
- Title: Reduced Contraction Costs of Corner-Transfer Methods for PEPS
- Title(参考訳): PEPSにおけるコーナー・トランスファー法のコスト削減
- Authors: Wangwei Lan, Glen Evenbly
- Abstract要約: 無限に投影された絡み合ったペア状態の収縮を抑えるための最優先計算コストを削減できる近似法を提案する。
計算コストの改善により、大きな結合次元の計算が可能となり、そのポテンシャルを拡大して課題を解決することができる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We propose a pair of approximations that allows the leading order
computational cost of contracting an infinite projected entangled-pair state
(iPEPS) to be reduced from $\mathcal{O}(\chi^3D^6)$ to $\mathcal{O}(\chi^3D^3)$
when using a corner-transfer approach. The first approximation involves (i)
reducing the environment needed for truncation of the boundary tensors (ii)
relies on the sequential contraction and truncation of bra and ket indices,
rather than doing both together as with the established algorithm. To verify
the algorithm, we perform benchmark simulations over square lattice Heisenberg
model and obtain results that are comparable to the standard iPEPS algorithm.
The improvement in computational cost enables us to perform large bond
dimension calculations, extending its potential to solve challenging problems.
- Abstract(参考訳): コーナー・トランスファー・アプローチを用いる場合、無限に投影される絡み合ったペア状態(iPEPS)を$\mathcal{O}(\chi^3D^6)$から$\mathcal{O}(\chi^3D^3)$に縮約する一対の近似法を提案する。
最初の近似は
(i)境界テンソルの切断に必要な環境の削減
(二)確立されたアルゴリズムと併用するのではなく、ブラとケットの指数の逐次収縮と切り離しに依存している。
このアルゴリズムを検証するため、正方格子ハイゼンベルクモデル上でベンチマークシミュレーションを行い、標準iPEPSアルゴリズムに匹敵する結果を得る。
計算コストの向上により,大きな結合次元計算が可能となり,課題解決への可能性を広げることができた。
関連論文リスト
- Efficiently Escaping Saddle Points for Non-Convex Policy Optimization [40.0986936439803]
政策勾配(PG)は、拡張性と優れた性能のために強化学習に広く用いられている。
本稿では,ヘッセンベクトル積 (HVP) の形で二階情報を用いた分散還元二階法を提案し,サンプルの複雑さを$tildeO(epsilon-3)$とする近似二階定常点 (SOSP) に収束する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-11-15T12:36:45Z) - Pipeline Parallelism for DNN Inference with Practical Performance
Guarantees [3.8165295526908234]
モデルグラフを$k$ステージに分割することは、通信を含むボトルネックステージの実行時間を最小化する。
これらのアルゴリズムと低バウンド法を生産モデルに適用し、近似保証を大幅に改善する。
この研究は、最大スループットのパーティショニングは理論上は難しいが、この問題のアルゴリズム側ではハンドラがあり、残りの課題の多くは、パーティショニングアルゴリズムに供給するより正確なコストモデルを開発することである。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-11-07T03:55:39Z) - Stochastic Optimization for Non-convex Problem with Inexact Hessian
Matrix, Gradient, and Function [99.31457740916815]
信頼領域(TR)と立方体を用いた適応正則化は、非常に魅力的な理論的性質を持つことが証明されている。
TR法とARC法はヘッセン関数,勾配関数,関数値の非コンパクトな計算を同時に行うことができることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-18T10:29:58Z) - Fast Computation of Optimal Transport via Entropy-Regularized
Extragradient Methods [98.85583323658366]
2つの分布間の最適な輸送距離の効率的な計算は、様々な応用を促進するアルゴリズムとして機能する。
本稿では,$varepsilon$加法精度で最適な輸送を計算できるスケーラブルな一階最適化法を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-01-30T15:46:39Z) - An Accelerated Stochastic Algorithm for Solving the Optimal Transport
Problem [2.1485350418225244]
線形制約付き最適化問題を解くために,分散低減アルゴリズム (PDASGD) を用いた一次2次元加速勾配降下法を提案する。
PDASGDは最もよく知られた計算複雑性を享受しており、$widetildemathcalO(n2/epsilon)$、$n$は原子の数、$epsilon>0$は精度である。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-03-02T01:16:10Z) - Computational complexity of Inexact Proximal Point Algorithm for Convex
Optimization under Holderian Growth [4.416484585765028]
Proximal Point Algorithm (PPA) は、抽象演算子理論と数値最適化のコミュニティの双方にとって長期の魅力があると述べた。
コンベックス関数を$gamma-$Holderian成長下で最小化するために、完全かつ不正確なPPAの漸近反復複雑性を導出する。
目的関数の成長に関する情報が得られない場合に利用可能な,再活性化された不正確なPPA上の新しい計算複雑性境界を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-08-10T07:15:07Z) - A stochastic linearized proximal method of multipliers for convex
stochastic optimization with expectation constraints [8.133190610747974]
計算可能近似型アルゴリズム,すなわち乗算器の線形化近近凸法を提案する。
予備的な数値計算の結果は,提案アルゴリズムの性能を示すものである。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-22T07:24:17Z) - Correcting Momentum with Second-order Information [50.992629498861724]
最適積に$O(epsilon)$epsilon点を求める非臨界最適化のための新しいアルゴリズムを開発した。
我々は、さまざまな大規模ディープラーニングベンチマークとアーキテクチャで結果を検証する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-04T19:01:20Z) - Hybrid Trilinear and Bilinear Programming for Aligning Partially
Overlapping Point Sets [85.71360365315128]
多くの応用において、部分重なり合う点集合が対応するRPMアルゴリズムに不変であるようなアルゴリズムが必要である。
まず、目的が立方体有界関数であることを示し、次に、三線型および双線型単相変換の凸エンベロープを用いて、その下界を導出する。
次に、変換変数上の分岐のみを効率よく実行するブランチ・アンド・バウンド(BnB)アルゴリズムを開発する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-01-19T04:24:23Z) - Single-Timescale Stochastic Nonconvex-Concave Optimization for Smooth
Nonlinear TD Learning [145.54544979467872]
本稿では,各ステップごとに1つのデータポイントしか必要としない2つの単一スケールシングルループアルゴリズムを提案する。
本研究の結果は, 同時一次および二重側収束の形で表される。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-08-23T20:36:49Z) - Lagrangian Decomposition for Neural Network Verification [148.0448557991349]
ニューラルネットワーク検証の基本的なコンポーネントは、出力が取ることのできる値のバウンダリの計算である。
ラグランジアン分解に基づく新しい手法を提案する。
ランニングタイムのごく一部で、既成の解法に匹敵するバウンダリが得られることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-02-24T17:55:10Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。