論文の概要: Machine learning for complete intersection Calabi-Yau manifolds: a
methodological study
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2007.15706v2
- Date: Thu, 17 Jun 2021 06:51:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-05 15:08:20.255191
- Title: Machine learning for complete intersection Calabi-Yau manifolds: a
methodological study
- Title（参考訳）: 完全交叉カラビ・ヤウ多様体に対する機械学習:方法論的研究
- Authors: Harold Erbin, Riccardo Finotello
- Abstract要約: 我々は機械学習(ML)を用いてホッジ数$h1,1$と$h2,1$の完全なカラビ・ヤウ交差点を予測する問題を再考する。
我々は、古いデータセットのインセプションモデルにインスパイアされたニューラルネットワークを使用して、トレーニング用のデータの30% (resp. 70%) のみを使用して、97% (resp. 99%) の精度で$h1,1$を得る。
新しい例では、単純な線形回帰は、トレーニング用のデータの30%でほぼ100%の正確性をもたらす。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We revisit the question of predicting both Hodge numbers $h^{1,1}$ and
$h^{2,1}$ of complete intersection Calabi-Yau (CICY) 3-folds using machine
learning (ML), considering both the old and new datasets built respectively by
Candelas-Dale-Lutken-Schimmrigk / Green-H\"ubsch-Lutken and by
Anderson-Gao-Gray-Lee. In real world applications, implementing a ML system
rarely reduces to feed the brute data to the algorithm. Instead, the typical
workflow starts with an exploratory data analysis (EDA) which aims at
understanding better the input data and finding an optimal representation. It
is followed by the design of a validation procedure and a baseline model.
Finally, several ML models are compared and combined, often involving neural
networks with a topology more complicated than the sequential models typically
used in physics. By following this procedure, we improve the accuracy of ML
computations for Hodge numbers with respect to the existing literature. First,
we obtain 97% (resp. 99%) accuracy for $h^{1,1}$ using a neural network
inspired by the Inception model for the old dataset, using only 30% (resp. 70%)
of the data for training. For the new one, a simple linear regression leads to
almost 100% accuracy with 30% of the data for training. The computation of
$h^{2,1}$ is less successful as we manage to reach only 50% accuracy for both
datasets, but this is still better than the 16% obtained with a simple neural
network (SVM with Gaussian kernel and feature engineering and sequential
convolutional network reach at best 36%). This serves as a proof of concept
that neural networks can be valuable to study the properties of geometries
appearing in string theory.
- Abstract（参考訳）: 我々は、Candlas-Dale-Lutken-Schimmrigk / Green-H\'ubsch-Lutken と Anderson-Gao-Gray-Lee がそれぞれ構築した古いデータセットと新しいデータセットを考慮し、機械学習(ML) を用いた完全な交点の Hodge 数 $h^{1,1} と $h^{2,1} の両方を予測する問題を再考する。
実世界のアプリケーションでは、MLシステムを実装することで、ブルートデータをアルゴリズムに供給することが滅多にない。
代わりに、典型的なワークフローは、入力データをよりよく理解し、最適な表現を見つけることを目的とした探索データ分析(EDA)から始まる。
続いて、検証手順とベースラインモデルの設計が続く。
最後に、いくつかのMLモデルを比較して組み合わせ、しばしば物理で通常使われるシーケンシャルモデルよりも複雑なトポロジを持つニューラルネットワークを含む。
この手順に従うことで、既存の文献に対するホッジ数に対するML計算の精度を向上させることができる。
まず、古いデータセットのインセプションモデルにインスパイアされたニューラルネットワークを使用して、トレーニング用のデータの30%(resp. 70%)のみを使用して、$h^{1,1}$で97%(resp. 99%)の精度を得る。
新しい例では、単純な線形回帰は、トレーニング用のデータの30%でほぼ100%の正確性をもたらす。
h^{2,1}$の計算は、両方のデータセットで50%の精度に到達できたため成功していないが、単純なニューラルネットワーク(ガウスカーネルと機能エンジニアリングを備えたSVMとシーケンシャル畳み込みネットワークのリーチが最大で36%)で得られた16%よりも、依然として優れている。
これは、ニューラルネットワークが弦理論に現れる幾何学の性質を研究するのに役立つという概念の証明となる。
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