論文の概要: Neural-g: A Deep Learning Framework for Mixing Density Estimation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.05986v1
- Date: Mon, 10 Jun 2024 03:00:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-11 15:06:21.973707
- Title: Neural-g: A Deep Learning Framework for Mixing Density Estimation
- Title（参考訳）: Neural-g: 混合密度推定のためのディープラーニングフレームワーク
- Authors: Shijie Wang, Saptarshi Chakraborty, Qian Qin, Ray Bai,
- Abstract要約: 混合(または先行)密度推定は、機械学習と統計学において重要な問題である。
本稿では,新しいニューラルネットワークを用いたモデリング手法であるNeural-$g$を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.464806944964003
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Mixing (or prior) density estimation is an important problem in machine learning and statistics, especially in empirical Bayes $g$-modeling where accurately estimating the prior is necessary for making good posterior inferences. In this paper, we propose neural-$g$, a new neural network-based estimator for $g$-modeling. Neural-$g$ uses a softmax output layer to ensure that the estimated prior is a valid probability density. Under default hyperparameters, we show that neural-$g$ is very flexible and capable of capturing many unknown densities, including those with flat regions, heavy tails, and/or discontinuities. In contrast, existing methods struggle to capture all of these prior shapes. We provide justification for neural-$g$ by establishing a new universal approximation theorem regarding the capability of neural networks to learn arbitrary probability mass functions. To accelerate convergence of our numerical implementation, we utilize a weighted average gradient descent approach to update the network parameters. Finally, we extend neural-$g$ to multivariate prior density estimation. We illustrate the efficacy of our approach through simulations and analyses of real datasets. A software package to implement neural-$g$ is publicly available at https://github.com/shijiew97/neuralG.
- Abstract（参考訳）: 混合(または先行)密度推定は、機械学習と統計学において重要な問題であり、特に実験的なベイズ$g$-modelingでは、適切な後部推論を行うためには、事前を正確に推定する必要がある。
本稿では,新しいニューラルネットワークを用いたモデリング手法であるNeural-$g$を提案する。
Neural-g$は、推定された事前が有効な確率密度であることを保証するために、ソフトマックス出力層を使用する。
デフォルトのハイパーパラメータでは、g$は非常に柔軟で、平坦な領域、重い尾、および/または不連続性を含む多くの未知の密度を捉えることができる。
対照的に、既存の手法は、これらの以前の形をすべて捉えるのに苦労している。
我々は、任意の確率質量関数を学習するニューラルネットワークの能力に関する、新しい普遍近似定理を確立することにより、ニューラル=g$の正当化を提供する。
数値的な実装の収束を加速するために、重み付き平均勾配降下法を用いて、ネットワークパラメータを更新する。
最後に、ニューラル=$g$を拡張し、事前密度推定を多変量化する。
本稿では,実データセットのシミュレーションと解析によるアプローチの有効性について述べる。
Neural-g$を実装するソフトウェアパッケージはhttps://github.com/shijiew97/neuralG.comで公開されている。
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