論文の概要: On the Convergence of SGD with Biased Gradients

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.00051v2
• Date: Sun, 9 May 2021 19:49:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-04 06:21:38.810804
• Title: On the Convergence of SGD with Biased Gradients
• Title（参考訳）: バイアス勾配を持つSGDの収束性について
• Authors: Ahmad Ajalloeian and Sebastian U. Stich
• Abstract要約: 偏り勾配法 (SGD) の導出領域を解析し, 個々の更新を圧縮によって劣化させる。 偏差精度と収束率の影響の程度を定量化する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 28.400751656818215
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We analyze the complexity of biased stochastic gradient methods (SGD), where individual updates are corrupted by deterministic, i.e. biased error terms. We derive convergence results for smooth (non-convex) functions and give improved rates under the Polyak-Lojasiewicz condition. We quantify how the magnitude of the bias impacts the attainable accuracy and the convergence rates (sometimes leading to divergence). Our framework covers many applications where either only biased gradient updates are available, or preferred, over unbiased ones for performance reasons. For instance, in the domain of distributed learning, biased gradient compression techniques such as top-k compression have been proposed as a tool to alleviate the communication bottleneck and in derivative-free optimization, only biased gradient estimators can be queried. We discuss a few guiding examples that show the broad applicability of our analysis.
• Abstract（参考訳）: 個々の更新が決定論的,すなわちバイアス付き誤り項によって腐敗するバイアス付き確率的勾配法(sgd)の複雑性を分析する。 滑らかな(非凸な)函数に対する収束結果を導出し、ポリアック・ロジャシエヴィチ条件下での改善率を与える。 バイアスの大きさが達成可能な精度と収束率(時には分岐につながる)に与える影響を定量化する。 私たちのフレームワークは、パフォーマンス上の理由から偏りのないものよりもバイアスド・グラデーション・アップデートしか利用できない、あるいは好ましくない、多くのアプリケーションをカバーしています。 例えば、分散学習の領域では、通信ボトルネックを緩和するツールとしてtop-k圧縮のようなバイアスド勾配圧縮手法が提案されており、デリバティブフリー最適化ではバイアスド勾配推定器のみを問い合わせることができる。 分析の幅広い適用性を示すガイドとなる例をいくつか紹介する。

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