論文の概要: The Importance of Being Correlated: Implications of Dependence in Joint
Spectral Inference across Multiple Networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.00163v3
- Date: Thu, 17 Jun 2021 17:10:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-04 01:05:53.529593
- Title: The Importance of Being Correlated: Implications of Dependence in Joint
Spectral Inference across Multiple Networks
- Title（参考訳）: 相関の重要性--複数ネットワーク間の合同スペクトル推定における依存性の意義
- Authors: Konstantinos Pantazis, Avanti Athreya, Jes\'us Arroyo, William N.
Frost, Evan S. Hill, and Vince Lyzinski
- Abstract要約: マルチネットワーク上のスペクトル推論は、グラフ統計学の急速に発展するサブフィールドである。
近年の研究では、複数の独立ネットワークの結合または同時スペクトル埋め込みにより、より正確な推定が可能になることが示されている。
一般化されたOmnibus埋め込み手法を提案し、この埋め込みを独立ネットワークと相関ネットワークの両方にまたがって詳細に解析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.238478445823
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Spectral inference on multiple networks is a rapidly-developing subfield of
graph statistics. Recent work has demonstrated that joint, or simultaneous,
spectral embedding of multiple independent networks can deliver more accurate
estimation than individual spectral decompositions of those same networks. Such
inference procedures typically rely heavily on independence assumptions across
the multiple network realizations, and even in this case, little attention has
been paid to the induced network correlation in such joint embeddings. Here, we
present a generalized omnibus embedding methodology and provide a detailed
analysis of this embedding across both independent and correlated networks, the
latter of which significantly extends the reach of such procedures. We describe
how this omnibus embedding can itself induce correlation, leading us to
distinguish between inherent correlation -- the correlation that arises
naturally in multisample network data -- and induced correlation, which is an
artifice of the joint embedding methodology. We show that the generalized
omnibus embedding procedure is flexible and robust, and prove both consistency
and a central limit theorem for the embedded points. We examine how induced and
inherent correlation can impact inference for network time series data, and we
provide network analogues of classical questions such as the effective sample
size for more generally correlated data. Further, we show how an appropriately
calibrated generalized omnibus embedding can detect changes in real biological
networks that previous embedding procedures could not discern, confirming that
the effect of inherent and induced correlation can be subtle and
transformative, with import in theory and practice.
- Abstract（参考訳）: 多重ネットワーク上のスペクトル推論は、グラフ統計の急速に発展するサブフィールドである。
近年の研究では、複数の独立ネットワークの同時または同時なスペクトル埋め込みが、同一ネットワークの個々のスペクトル分解よりも正確な推定を可能にすることが示されている。
このような推論手順は、通常、複数のネットワーク実現における独立性の仮定に大きく依存しており、この場合においても、そのような結合埋め込みにおいて誘導されたネットワーク相関にはほとんど注意が払われていない。
本稿では、一般化されたOmnibus埋め込み手法を提案し、この埋め込みを独立ネットワークと相関ネットワークの両方にまたがって詳細に解析し、後者はそのような手法の到達範囲を大きく広げる。
我々は、このオムニバス埋め込みが相関を誘導する方法について記述し、本質的な相関関係 -- マルチサンプルネットワークデータに自然に存在する相関 -- と、ジョイント埋め込み方法論の成果である誘導相関を区別する。
一般化オムニバス埋め込み法は柔軟で堅牢であることを示し、組込み点に対する一貫性と中心極限定理の両方を証明する。
我々は,ネットワーク時系列データに対する帰納的相関と固有相関が推論に与える影響について検討し,より一般的な相関データに対する有効サンプルサイズなどの古典的質問のネットワークアナログを提供する。
さらに,実生体ネットワークの変化を適切に調整した一般化オムニバス組込みが,従来の組込み手順では認識できなかった変化を検知できることを示すとともに,本質的および誘発的相関の影響が,理論と実践の輸入とともに微妙かつ変換的であることを確認した。
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