論文の概要: Risk-Sensitive Markov Decision Processes with Combined Metrics of Mean and Variance

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.03707v1
• Date: Sun, 9 Aug 2020 10:35:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-11-01 04:07:45.555738
• Title: Risk-Sensitive Markov Decision Processes with Combined Metrics of Mean and Variance
• Title（参考訳）: リスク感性マルコフ決定過程における平均と変動の組合せ
• Authors: Li Xia
• Abstract要約: 本稿では,長期平均値を持つ無限段階離散時間マルコフ決定過程(MDP)の最適化問題について検討する。 性能差式が導出され、任意の2つの異なるポリシーの下で、MPPの平均分散結合メトリクスの差を定量化することができる。 最適政策の必要条件と決定論的政策の最適性が導出される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.062772835338966
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper investigates the optimization problem of an infinite stage discrete time Markov decision process (MDP) with a long-run average metric considering both mean and variance of rewards together. Such performance metric is important since the mean indicates average returns and the variance indicates risk or fairness. However, the variance metric couples the rewards at all stages, the traditional dynamic programming is inapplicable as the principle of time consistency fails. We study this problem from a new perspective called the sensitivity-based optimization theory. A performance difference formula is derived and it can quantify the difference of the mean-variance combined metrics of MDPs under any two different policies. The difference formula can be utilized to generate new policies with strictly improved mean-variance performance. A necessary condition of the optimal policy and the optimality of deterministic policies are derived. We further develop an iterative algorithm with a form of policy iteration, which is proved to converge to local optima both in the mixed and randomized policy space. Specially, when the mean reward is constant in policies, the algorithm is guaranteed to converge to the global optimum. Finally, we apply our approach to study the fluctuation reduction of wind power in an energy storage system, which demonstrates the potential applicability of our optimization method.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,報酬の平均と分散を考慮した長期平均指標を用いた無限段階離散時間マルコフ決定過程(mdp)の最適化問題について検討する。 平均は平均リターンを示し、分散はリスクまたは公正を示すので、このようなパフォーマンス指標は重要である。 しかし、分散計量はすべての段階で報酬を結合し、伝統的な動的プログラミングは時間一貫性の原則が失敗するため適用できない。 我々はこの問題を感度に基づく最適化理論と呼ばれる新しい視点から研究する。 性能差公式が導出され、2つの異なるポリシーの下でmdpの平均分散結合指標の差を定量化することができる。 差分公式は、厳密に平均分散性能が向上した新しいポリシーを生成するのに利用できる。 最適政策の必要条件と決定論的政策の最適性が導出される。 さらにポリシー反復の形で反復的アルゴリズムを開発し、混合およびランダム化されたポリシー空間において局所最適に収束することが証明された。 特に、平均報酬がポリシーで一定であれば、アルゴリズムはグローバル最適に収束することが保証される。 最後に,エネルギー貯蔵システムにおける風力発電のゆらぎ低減に関する研究に本手法を適用し,最適化手法の適用可能性を示す。

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