論文の概要: Stochastic first-order methods for average-reward Markov decision processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.05800v6
- Date: Sat, 28 Sep 2024 20:07:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-01 22:00:55.670800
- Title: Stochastic first-order methods for average-reward Markov decision processes
- Title（参考訳）: 平均回帰マルコフ決定過程に対する確率的一階法
- Authors: Tianjiao Li, Feiyang Wu, Guanghui Lan,
- Abstract要約: 平均回帰マルコフ決定過程(AMDP)について検討し,政策最適化と政策評価の両面において理論的確証が強い新しい一階法を開発した。
政策評価と政策最適化の部分を組み合わせることで、生成的およびマルコフ的ノイズモデルの両方の下で、AMDPを解くためのサンプル複雑性結果を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.023632561462712
- License:
- Abstract: We study average-reward Markov decision processes (AMDPs) and develop novel first-order methods with strong theoretical guarantees for both policy optimization and policy evaluation. Compared with intensive research efforts in finite sample analysis of policy gradient methods for discounted MDPs, existing studies on policy gradient methods for AMDPs mostly focus on regret bounds under restrictive assumptions, and they often lack guarantees on the overall sample complexities. Towards this end, we develop an average-reward stochastic policy mirror descent (SPMD) method for solving AMDPs with and without regularizers and provide convergence guarantees in terms of the long-term average reward. For policy evaluation, existing on-policy methods suffer from sub-optimal convergence rates as well as failure in handling insufficiently random policies due to the lack of exploration in the action space. To remedy these issues, we develop a variance-reduced temporal difference (VRTD) method with linear function approximation for randomized policies along with optimal convergence guarantees, and design an exploratory VRTD method that resolves the exploration issue and provides comparable convergence guarantees. By combining the policy evaluation and policy optimization parts, we establish sample complexity results for solving AMDPs under both generative and Markovian noise models. It is worth noting that when linear function approximation is utilized, our algorithm only needs to update in the low-dimensional parameter space and thus can handle MDPs with large state and action spaces.
- Abstract（参考訳）: 平均回帰マルコフ決定過程(AMDP)について検討し,政策最適化と政策評価の両面において理論的確証が強い新しい一階法を開発した。
割引MDPの政策勾配法に関する有限サンプル分析における集中的な研究と比べ、AMDPの政策勾配法に関する既存の研究は、主に制限的な仮定の下での後悔境界に焦点を合わせており、サンプルの複雑さ全体の保証を欠いていることが多い。
そこで本研究では, AMDP を正規化器と非正規化器で解き, 長期平均報酬の観点から収束保証を提供することを目的として, 平均逆確率的ポリシーミラー降下法(SPMD)を開発した。
政策評価においては、既存のオン政治手法は、行動空間における探索の欠如により、不適切なランダムな政策を扱うのに失敗するだけでなく、最適でない収束率に悩まされる。
これらの問題を解決するために、最適収束保証とともにランダム化ポリシーに対する線形関数近似を用いた分散還元時間差分法(VRTD)を開発し、探索問題を解き、比較収束保証を提供する探索VRTD法を設計する。
政策評価と政策最適化の部分を組み合わせることで、生成的およびマルコフ的ノイズモデルの両方の下で、AMDPを解くためのサンプル複雑性結果を確立する。
線形関数近似を利用する場合、我々のアルゴリズムは低次元のパラメータ空間を更新するだけで十分であり、従ってMDPを大きな状態とアクション空間で処理できることに注意する必要がある。
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