論文の概要: Strongly-polynomial time and validation analysis of policy gradient methods

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.19437v2
• Date: Wed, 23 Oct 2024 19:40:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-05 23:19:24.916313
• Title: Strongly-polynomial time and validation analysis of policy gradient methods
• Title（参考訳）: 政策勾配法の強ポリノミカル時間と検証解析
• Authors: Caleb Ju, Guanghui Lan,
• Abstract要約: 本稿では,有限状態および行動マルコフ決定過程(MDP)と強化学習(RL)のための,優位ギャップ関数と呼ばれる新しい終了基準を提案する。 この利点ギャップ関数をステップサイズルールの設計に組み込むことで、最適ポリシーの定常状態分布に依存しない新しい線形収束率を導出する。 政策勾配法に対してそのような強い収束特性が確立されたのはこれが初めてである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.722665817361884
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This paper proposes a novel termination criterion, termed the advantage gap function, for finite state and action Markov decision processes (MDP) and reinforcement learning (RL). By incorporating this advantage gap function into the design of step size rules and deriving a new linear rate of convergence that is independent of the stationary state distribution of the optimal policy, we demonstrate that policy gradient methods can solve MDPs in strongly-polynomial time. To the best of our knowledge, this is the first time that such strong convergence properties have been established for policy gradient methods. Moreover, in the stochastic setting, where only stochastic estimates of policy gradients are available, we show that the advantage gap function provides close approximations of the optimality gap for each individual state and exhibits a sublinear rate of convergence at every state. The advantage gap function can be easily estimated in the stochastic case, and when coupled with easily computable upper bounds on policy values, they provide a convenient way to validate the solutions generated by policy gradient methods. Therefore, our developments offer a principled and computable measure of optimality for RL, whereas current practice tends to rely on algorithm-to-algorithm or baselines comparisons with no certificate of optimality.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,有限状態および行動マルコフ決定過程(MDP)と強化学習(RL)のための,優位ギャップ関数と呼ばれる新しい終了基準を提案する。 この利点ギャップ関数をステップサイズルールの設計に組み込んで、最適政策の定常状態分布に依存しない新たな線形収束率を導出することにより、政策勾配法が強いポリノミカル時間でMDPを解けることを示す。 我々の知る限りでは、政策勾配法にそのような強い収束特性が確立されたのはこれが初めてである。 さらに、政策勾配の確率的推定しかできない確率的設定では、有利なギャップ関数が各状態の最適性ギャップを近似し、各状態におけるサブ線形収束率を示すことを示す。 利点ギャップ関数は確率的ケースでは容易に推定でき、ポリシー値の計算が容易な上限と組み合わせれば、ポリシー勾配法によって生成される解を検証するのに便利な方法を提供する。 したがって、我々の開発はRLの最適性の原理的かつ計算可能な尺度を提供する一方、現在の実践は最適性の証明を持たないアルゴリズムからアルゴリズム、あるいはベースラインの比較に依存する傾向にある。

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