論文の概要: Low-rank Characteristic Tensor Density Estimation Part I: Foundations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2008.12315v2
• Date: Sat, 5 Jun 2021 03:06:33 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-24 07:17:43.869010
• Title: Low-rank Characteristic Tensor Density Estimation Part I: Foundations
• Title（参考訳）: 低ランク特性テンソル密度推定 その1:基礎
• Authors: Magda Amiridi, Nikos Kargas, Nicholas D. Sidiropoulos
• Abstract要約: テンソル因子化ツールに基づく新しい手法を提案する。 次元の呪いを回避するため、この特性テンソルの低ランクモデルを導入する。 提案手法の有望な性能を,複数の測定データを用いて実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.05393186002834
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Effective non-parametric density estimation is a key challenge in high-dimensional multivariate data analysis. In this paper,we propose a novel approach that builds upon tensor factorization tools. Any multivariate density can be represented by its characteristic function, via the Fourier transform. If the sought density is compactly supported, then its characteristic function can be approximated, within controllable error, by a finite tensor of leading Fourier coefficients, whose size de-pends on the smoothness of the underlying density. This tensor can be naturally estimated from observed realizations of the random vector of interest, via sample averaging. In order to circumvent the curse of dimensionality, we introduce a low-rank model of this characteristic tensor, which significantly improves the density estimate especially for high-dimensional data and/or in the sample-starved regime. By virtue of uniqueness of low-rank tensor decomposition, under certain conditions, our method enables learning the true data-generating distribution. We demonstrate the very promising performance of the proposed method using several measured datasets.
• Abstract（参考訳）: 実効性非パラメトリック密度推定は高次元多変量データ解析において重要な課題である。 本稿では,テンソル因子化ツールに基づく新しい手法を提案する。 任意の多変量密度は、フーリエ変換を通してその特性関数で表すことができる。 要求される密度がコンパクトに支持されている場合、その特性関数は、制御可能な誤差内で、基礎となる密度の滑らかさにデペントするリードフーリエ係数の有限テンソルによって近似することができる。 このテンソルは、サンプル平均化を通して、興味のランダムなベクトルの観測結果から自然に推定できる。 次元の呪いを回避するために,この特性テンソルの低ランクモデルを導入し,特に高次元データおよび/またはサンプル・スタベド・レジームにおける密度推定を大幅に改善する。 低ランクテンソル分解の一意性により、ある条件下では真のデータ生成分布を学習できる。 提案手法の有望な性能を,複数の測定データを用いて実証する。

関連論文リスト

• Regulating Model Reliance on Non-Robust Features by Smoothing Input Marginal Density [93.32594873253534]
  信頼できる機械学習は、非ロバストな特徴に依存するモデルの厳密な規制を必要とする。 本稿では,モデル予測を入力に関連付けることによって,そのような特徴を記述・規制するフレームワークを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-07-05T09:16:56Z)
• TERM Model: Tensor Ring Mixture Model for Density Estimation [48.622060998018206]
  本稿では,密度推定器のテンソルリング分解を行い,置換候補の数を著しく削減する。 適応重み付き複数の置換候補を組み込んだ混合モデルはさらに設計され、表現柔軟性が向上する。 このアプローチは、最適置換以外にも、最適置換が独特な情報を提供できることを認めている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-13T11:39:56Z)
• Anomaly Detection with Variance Stabilized Density Estimation [49.46356430493534]
  本稿では, 観測試料の確率を最大化するための分散安定化密度推定問題を提案する。 信頼性の高い異常検知器を得るために,分散安定化分布を学習するための自己回帰モデルのスペクトルアンサンブルを導入する。 我々は52のデータセットで広範なベンチマークを行い、我々の手法が最先端の結果につながることを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-01T11:52:58Z)
• Generative Modeling via Hierarchical Tensor Sketching [12.005736675688917]
  経験的分布を用いた高次元確率密度近似のための階層的テンソルネットワーク手法を提案する。 結果のアルゴリズムの複雑さは高次元密度の次元で線形にスケールする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-11T15:55:13Z)
• High-dimensional density estimation with tensorizing flow [5.457842083043014]
  観測データから高次元確率密度関数を推定するテンソル化流法を提案する。 提案手法は、テンソルトレインの最適化のない特徴とフローベース生成モデルの柔軟性を組み合わせたものである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-01T18:45:45Z)
• Error Analysis of Tensor-Train Cross Approximation [88.83467216606778]
  我々は, テンソル全体の精度保証を行う。 結果は数値実験により検証され、高次テンソルに対するクロス近似の有用性に重要な意味を持つ可能性がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-07-09T19:33:59Z)
• Density-Based Clustering with Kernel Diffusion [59.4179549482505]
  単位$d$次元ユークリッド球のインジケータ関数に対応するナイーブ密度は、密度に基づくクラスタリングアルゴリズムで一般的に使用される。 局所分布特性と滑らかさの異なるデータに適応する新しいカーネル拡散密度関数を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-11T09:00:33Z)
• Large-Scale Learning with Fourier Features and Tensor Decompositions [3.6930948691311007]
  決定論的フーリエ特徴のテンソル積構造を利用して、モデルパラメータを低ランクテンソル分解として表現することができる。 数値実験により、我々の低ランクテンソル法が対応する非パラメトリックモデルと同じ性能を得ることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-03T14:12:53Z)
• Low-rank Characteristic Tensor Density Estimation Part II: Compression and Latent Density Estimation [31.631861197477185]
  生成確率モデルを学習することは、機械学習における中核的な問題である。 本稿では,共同次元化と非パラメトリック密度推定の枠組みを提案する。 提案手法は, 回帰処理, サンプリング, 異常検出において, 極めて有望な結果が得られることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-06-20T00:38:56Z)
• Improving Nonparametric Density Estimation with Tensor Decompositions [14.917420021212912]
  非パラメトリック密度推定器は、しばしば低次元データに対してよく機能するが、高次元データに適用すると苦しむ。 本稿では、これらの改善が他の単純化された依存前提にまで拡張できるかどうかを考察する。 多次元ヒストグラムにおける低ランク非負のPARAFACやTucker分解に対する推定の制限は、ビン幅速度の次元指数を除去することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-10-06T01:39:09Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。