論文の概要: Uncertainty quantification for Markov Random Fields
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.00038v3
- Date: Sat, 17 Jul 2021 04:35:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-10-23 07:00:11.728488
- Title: Uncertainty quantification for Markov Random Fields
- Title（参考訳）: マルコフ確率場の不確実性定量化
- Authors: Panagiota Birmpa, Markos A. Katsoulakis
- Abstract要約: 一般マルコフ確率場に対する情報に基づく不確実性定量化手法を提案する。
MRFは構造化され、非方向グラフ上の確率的グラフィカルモデルである。
医療診断および統計力学モデルのためのMDFにおいて,本手法を実証する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.52292571922932
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present an information-based uncertainty quantification method for general
Markov Random Fields. Markov Random Fields (MRF) are structured, probabilistic
graphical models over undirected graphs, and provide a fundamental unifying
modeling tool for statistical mechanics, probabilistic machine learning, and
artificial intelligence. Typically MRFs are complex and high-dimensional with
nodes and edges (connections) built in a modular fashion from simpler,
low-dimensional probabilistic models and their local connections; in turn, this
modularity allows to incorporate available data to MRFs and efficiently
simulate them by leveraging their graph-theoretic structure. Learning graphical
models from data and/or constructing them from physical modeling and
constraints necessarily involves uncertainties inherited from data, modeling
choices, or numerical approximations. These uncertainties in the MRF can be
manifested either in the graph structure or the probability distribution
functions, and necessarily will propagate in predictions for quantities of
interest. Here we quantify such uncertainties using tight, information based
bounds on the predictions of quantities of interest; these bounds take
advantage of the graphical structure of MRFs and are capable of handling the
inherent high-dimensionality of such graphical models. We demonstrate our
methods in MRFs for medical diagnostics and statistical mechanics models. In
the latter, we develop uncertainty quantification bounds for finite size
effects and phase diagrams, which constitute two of the typical predictions
goals of statistical mechanics modeling.
- Abstract（参考訳）: 一般マルコフ確率場に対する情報に基づく不確実性定量化手法を提案する。
Markov Random Fields (MRF) は構造化されており、無向グラフ上の確率的グラフィカルモデルであり、統計力学、確率的機械学習、人工知能の基本的な統一モデリングツールを提供する。
通常、MSFは複雑で高次元であり、ノードとエッジ(接続)はより単純で低次元の確率的モデルとそれらの局所的な接続からモジュラー形式で構築される。
データからグラフィカルモデルを学び、物理的モデリングや制約から構築するには、データ、モデリングの選択、あるいは数値近似から継承された不確実性が必要になる。
MRFにおけるこれらの不確実性は、グラフ構造または確率分布関数で表され、必ずしも興味のある量の予測において伝播する。
このような不確かさを,利子数量予測の厳密な情報ベース境界を用いて定量化する。これらの境界は,mcfのグラフィカルな構造を生かして,それらのグラフィカルモデルの固有高次元を処理できる。
医療診断および統計力学モデルのためのMDFの手法を実証する。
後者では、有限サイズ効果と位相図に対する不確実性定量化境界を開発し、統計力学モデリングの典型的な予測目標の2つを構成する。
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