論文の概要: Mixed Effects Neural ODE: A Variational Approximation for Analyzing the Dynamics of Panel Data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.09463v1
• Date: Fri, 18 Feb 2022 22:41:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2022-02-23 07:55:54.535262
• Title: Mixed Effects Neural ODE: A Variational Approximation for Analyzing the Dynamics of Panel Data
• Title（参考訳）: 混合効果ニューラルode:パネルデータのダイナミクス解析のための変分近似
• Authors: Jurijs Nazarovs, Rudrasis Chakraborty, Songwong Tasneeyapant, Sathya N. Ravi, Vikas Singh
• Abstract要約: パネルデータ解析に(固定・ランダムな)混合効果を取り入れたME-NODEという確率モデルを提案する。 我々は、Wong-Zakai定理によって提供されるSDEの滑らかな近似を用いて、我々のモデルを導出できることを示す。 次に、ME-NODEのためのエビデンスに基づく下界を導出し、(効率的な)トレーニングアルゴリズムを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 50.23363975709122
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Panel data involving longitudinal measurements of the same set of participants taken over multiple time points is common in studies to understand childhood development and disease modeling. Deep hybrid models that marry the predictive power of neural networks with physical simulators such as differential equations, are starting to drive advances in such applications. The task of modeling not just the observations but the hidden dynamics that are captured by the measurements poses interesting statistical/computational questions. We propose a probabilistic model called ME-NODE to incorporate (fixed + random) mixed effects for analyzing such panel data. We show that our model can be derived using smooth approximations of SDEs provided by the Wong-Zakai theorem. We then derive Evidence Based Lower Bounds for ME-NODE, and develop (efficient) training algorithms using MC based sampling methods and numerical ODE solvers. We demonstrate ME-NODE's utility on tasks spanning the spectrum from simulations and toy data to real longitudinal 3D imaging data from an Alzheimer's disease (AD) study, and study its performance in terms of accuracy of reconstruction for interpolation, uncertainty estimates and personalized prediction.
• Abstract（参考訳）: 小児の発達と疾患のモデリングを理解するために,複数の時間点にまたがる同じ参加者の縦断的測定を含むパネルデータが一般的である。 ニューラルネットワークの予測力と微分方程式などの物理シミュレータを結合したディープハイブリッドモデルは、そのような応用の進歩を推し進めている。 観測だけでなく、測定によって捕捉される隠れたダイナミクスのモデリングのタスクは、興味深い統計・計算の疑問をもたらす。 me-node と呼ばれる確率モデルを提案し,それらのパネルデータの解析に (固定+ランダム) 混合効果を取り入れる。 本モデルは, wong-zakai の定理により与えられた sdes の滑らかな近似を用いて導出できることを示す。 次に,meノードのエビデンスに基づく下限を導出し,mcに基づくサンプリング法と数値ode解法を用いて(効率的な)学習アルゴリズムを開発した。 シミュレーションや玩具データからアルツハイマー病(ad)研究の実際の縦型3d画像データまでの範囲にまたがるタスクにおけるme-nodeの有用性を実証し,補間,不確実性推定,パーソナライズ予測のための再構成精度の観点からその性能について検討した。

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