論文の概要: Nearly Dimension-Independent Sparse Linear Bandit over Small Action Spaces via Best Subset Selection

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.02003v1
• Date: Fri, 4 Sep 2020 04:10:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-22 01:50:28.293224
• Title: Nearly Dimension-Independent Sparse Linear Bandit over Small Action Spaces via Best Subset Selection
• Title（参考訳）: 最良サブセット選択による小アクション空間上のニア次元独立スパース線形帯域
• Authors: Yining Wang, Yi Chen, Ethan X. Fang, Zhaoran Wang and Runze Li
• Abstract要約: 本研究では,高次元線形モデルの下での文脈的帯域問題について考察する。 この設定は、パーソナライズされたレコメンデーション、オンライン広告、パーソナライズされた医療など、不可欠な応用を見出す。 本稿では,最適部分集合選択法を用いて2重成長エポックを推定する手法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 71.9765117768556
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We consider the stochastic contextual bandit problem under the high dimensional linear model. We focus on the case where the action space is finite and random, with each action associated with a randomly generated contextual covariate. This setting finds essential applications such as personalized recommendation, online advertisement, and personalized medicine. However, it is very challenging as we need to balance exploration and exploitation. We propose doubly growing epochs and estimating the parameter using the best subset selection method, which is easy to implement in practice. This approach achieves $ \tilde{\mathcal{O}}(s\sqrt{T})$ regret with high probability, which is nearly independent in the ``ambient'' regression model dimension $d$. We further attain a sharper $\tilde{\mathcal{O}}(\sqrt{sT})$ regret by using the \textsc{SupLinUCB} framework and match the minimax lower bound of low-dimensional linear stochastic bandit problems. Finally, we conduct extensive numerical experiments to demonstrate the applicability and robustness of our algorithms empirically.
• Abstract（参考訳）: 我々は高次元線形モデルの下で確率的文脈帯域問題を考える。 アクション空間が有限かつランダムな場合と、各アクションがランダムに生成された文脈共変量と関連している場合に焦点を当てる。 この設定は、パーソナライズドレコメンデーション、オンライン広告、パーソナライズドメディシンといった必須のアプリケーションを見つける。 しかし、探索と搾取のバランスをとる必要があるため、非常に難しい。 そこで本研究では,実装が容易な最良部分集合選択法を用いて,2倍成長したエポックを推定する手法を提案する。 このアプローチは、$ \tilde{\mathcal{o}}(s\sqrt{t})$ regret を高い確率で達成する。 さらに、よりシャープな $\tilde{\mathcal{O}}(\sqrt{sT})$ regret を \textsc{SupLinUCB} フレームワークを用いて達成し、低次元線形確率的バンディット問題のミニマックス下界と一致する。 最後に,本アルゴリズムの適用性とロバスト性を示すために,広範な数値実験を行った。

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