論文の概要: Sparse Linear Bandits with Blocking Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.20041v2
• Date: Thu, 29 May 2025 04:23:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-30 18:14:07.324793
• Title: Sparse Linear Bandits with Blocking Constraints
• Title（参考訳）: ブロック制約付きスパースリニアバンド
• Authors: Adit Jain, Soumyabrata Pal, Sunav Choudhary, Ramasuri Narayanam, Harshita Chopra, Vikram Krishnamurthy,
• Abstract要約: データ・ポーア・システマにおける高次元スパース線形包帯問題について検討する。 線形モデルに対するラッソ推定器の新たなオフライン統計的保証を示す。 本稿では,最小限のコストで最適空間パラメータ$k$の知識を必要としない相関に基づくメタアルゴリズムを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.01704171400845
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate the high-dimensional sparse linear bandits problem in a data-poor regime where the time horizon is much smaller than the ambient dimension and number of arms. We study the setting under the additional blocking constraint where each unique arm can be pulled only once. The blocking constraint is motivated by practical applications in personalized content recommendation and identification of data points to improve annotation efficiency for complex learning tasks. With mild assumptions on the arms, our proposed online algorithm (BSLB) achieves a regret guarantee of $\widetilde{\mathsf{O}}((1+\beta_k)^2k^{\frac{2}{3}} \mathsf{T}^{\frac{2}{3}})$ where the parameter vector has an (unknown) relative tail $\beta_k$ -- the ratio of $\ell_1$ norm of the top-$k$ and remaining entries of the parameter vector. To this end, we show novel offline statistical guarantees of the lasso estimator for the linear model that is robust to the sparsity modeling assumption. Finally, we propose a meta-algorithm (C-BSLB) based on corralling that does not need knowledge of optimal sparsity parameter $k$ at minimal cost to regret. Our experiments on multiple real-world datasets demonstrate the validity of our algorithms and theoretical framework.
• Abstract（参考訳）: 時間地平線が周囲の寸法や腕の数よりもはるかに小さいデータ・ポーア・システムにおける高次元スパース線形包帯問題について検討する。 我々は、各ユニークなアームを1回だけ引くことができる追加のブロッキング制約の下で、設定について検討する。 ブロック制約は、複雑な学習タスクのアノテーション効率を向上させるために、パーソナライズされたコンテンツレコメンデーションとデータポイントの識別において実践的な応用によって動機付けられている。 提案したオンラインアルゴリズム(BSLB)は、アーム上の軽微な仮定により、$\widetilde{\mathsf{O}}((1+\beta_k)^2k^{\frac{2}{3}} \mathsf{T}^{\frac{2}{3}})$の後悔の保証を達成する。 この結果から, 線形モデルに対するラッソ推定器の新たなオフライン統計的保証が, 疎度モデリングの仮定に頑健であることを示す。 最後に,最適空間パラメータの知識を必要としない相関に基づくメタアルゴリズム(C-BSLB)を提案する。 複数の実世界のデータセットに対する我々の実験は、我々のアルゴリズムと理論的枠組みの有効性を実証している。

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