論文の概要: Machine Learning Calabi-Yau Four-folds

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2009.02544v2
• Date: Mon, 14 Sep 2020 11:11:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-10-21 21:10:30.160564
• Title: Machine Learning Calabi-Yau Four-folds
• Title（参考訳）: 機械学習のカラビヤウフォーフォールド
• Authors: Yang-Hui He, and Andre Lukas
• Abstract要約: ホッジ数は基礎となる多様体データに非自明に依存する。 ホッジ数h1,1およびh3,1のカラビ・ヤウ 4次元多様体に対する教師付き学習について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Hodge numbers of Calabi-Yau manifolds depend non-trivially on the underlying manifold data and they present an interesting challenge for machine learning. In this letter we consider the data set of complete intersection Calabi-Yau four-folds, a set of about 900,000 topological types, and study supervised learning of the Hodge numbers h^1,1 and h^3,1 for these manifolds. We find that h^1,1 can be successfully learned (to 96% precision) by fully connected classifier and regressor networks. While both types of networks fail for h^3,1, we show that a more complicated two-branch network, combined with feature enhancement, can act as an efficient regressor (to 98% precision) for h^3,1, at least for a subset of the data. This hints at the existence of an, as yet unknown, formula for Hodge numbers.
• Abstract（参考訳）: カラビ・ヤウ多様体のホッジ数は基礎となる多様体データに非自明に依存し、機械学習に興味深い挑戦を与える。 このレターでは、約900,000の位相型からなる完全交叉カラビ・ヤウ 4次元多様体のデータセットを検討し、これらの多様体に対するホッジ数 h^1,1 および h^3,1 の教師付き学習を研究する。 h^1,1 は完全連結型分類器と回帰器ネットワークにより(精度 96% まで)学習可能である。 どちらのタイプのネットワークもh^3,1ではフェールするが、機能拡張と組み合わせたより複雑な2分岐ネットワークは、少なくともデータのサブセットの場合、h^3,1の効率的な回帰器(最大98%の精度)として機能することを示す。 これは、まだ未知のホッジ数の公式の存在を暗示している。

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