Fugu-MT 論文翻訳(概要): Deep multi-task mining Calabi-Yau four-folds

論文の概要: Deep multi-task mining Calabi-Yau four-folds

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.02221v1
Date: Wed, 4 Aug 2021 18:00:15 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-08-06 14:29:30.400969
Title: Deep multi-task mining Calabi-Yau four-folds
Title（参考訳）: 深部マルチタスクマイニングcalabi-yaau 4-folds
Authors: Harold Erbin, Riccardo Finotello, Robin Schneider and Mohamed Tamaazousti
Abstract要約: 射影空間の積の完全交叉として構築されたカラビ・ヤウ四次元多様体のデータセットを考える。 30%(80%)のトレーニング比率で、100%の精度で$h(1,1)$、97%の精度で$h(2,1)$に達する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 6.805575417034372
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We continue earlier efforts in computing the dimensions of tangent space cohomologies of Calabi-Yau manifolds using deep learning. In this paper, we consider the dataset of all Calabi-Yau four-folds constructed as complete intersections in products of projective spaces. Employing neural networks inspired by state-of-the-art computer vision architectures, we improve earlier benchmarks and demonstrate that all four non-trivial Hodge numbers can be learned at the same time using a multi-task architecture. With 30% (80%) training ratio, we reach an accuracy of 100% for $h^{(1,1)}$ and 97% for $h^{(2,1)}$ (100% for both), 81% (96%) for $h^{(3,1)}$, and 49% (83%) for $h^{(2,2)}$. Assuming that the Euler number is known, as it is easy to compute, and taking into account the linear constraint arising from index computations, we get 100% total accuracy.
Abstract（参考訳）: 我々は、深層学習を用いてカラビ・ヤウ多様体の接空間コホモロジーの次元を計算するための初期の努力を継続する。本稿では、射影空間の積の完全交叉として構築されたすべてのカラビ・ヤウ四次元多様体のデータセットを考える。最先端のコンピュータビジョンアーキテクチャにインスパイアされたニューラルネットワークを用いることで、初期のベンチマークを改善し、全ての4つの非自明なホッジ数値を同時にマルチタスクアーキテクチャを使って学習できることを実証する。 30%(80%)のトレーニング率で、$h^{(1,1)}$で100%、$h^{(2,1)}$ (100%)で97%、$h^{(3,1)}$で81%(96%)、$h^{(2,2)}$で49%(83%)の精度に達する。オイラー数は計算が容易であり、指数計算から生じる線形制約を考慮に入れると100%の精度が得られる。

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